高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.2.3 离散型随机变量的均值习题 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

第二章2.22.2.3离散型随机变量的均值A级基础巩固一、选择题1．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．则他恰好击中目标3次的概率为(C)A．0.93×0.1B．0.93C．C×0.93×0.1D．1－0.13[解析]由独立重复试验公式可知选C．2．(2017·临泉县校级期末)已知随机变量ξ服从二项分布，且Eξ＝2.4，Dξ＝1.44，则二项分布的参数n，p的值为(B)A．n＝4，p＝0.6B．n＝6，p＝0.4C．n＝8，p＝0.3D．n＝24，p＝0.1[解析] ξ服从二项分布B～(n，p)由Eξ＝2.4＝np，Dξ＝1.44＝np(1－p)，可得1－p＝＝0.6，∴p＝0.4，n＝＝6．故选B．3．(2016·道里区校级期末)已知随机变量ξ～B(5，)，则P(ξ＝3)＝(C)A．B．C．D．[解析] 随机变量ξ～B(5，)，∴P(ξ＝3)＝C·()3()2＝，故选C．4．某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝(C)A．C2×B．C2×C．2×D．2×5．(2017·庆城县校级期末)已知随机变量X，Y满足X＋Y＝8，若X～B(10,0.6)，则E(Y)，D(Y)分别是(B)A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6[解析] 随机变量X，Y满足X＋Y＝8，X～B(10，0.6)，∴E(X)＝10×0.6＝6，D(X)＝10×0.6×0.4＝2.4，E(Y)＝E(8－X)＝8－E(X)＝8－6＝2，D(Y)＝D(8－X)＝D(X)＝2.4．故选B．6．甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜，根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是(D)A．0.216B．0.36C．0.432D．0.6481[解析]甲获胜有两种情况，一是甲以2∶0获胜，此时p1＝0.62＝0.36；二是甲以2∶1获胜，此时p2＝C·0.6×0.4×0.6＝0.288，故甲获胜的概率p＝p1＋p2＝0.648．二、填空题7．下列例子中随机变量ξ服从二项分布的有__①③__．①随机变量ξ表示重复抛掷一枚骰子n次中出现点数是3的倍数的次数；②某射手击中目标的概率为0.9，从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ；③有一批产品共有N件，其中M件为次品，采用有放回抽取方法，ξ表示n次抽取中出现次品的件数(M