河北省武邑2016-2017学年高二上学期周考（9.4）数学（理）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是（）2.某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积等于（）A.B.C.D.3.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.4.在梯形中，将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A.B.C.D.5.如图，正方体或四面体中，分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是（）16.下图所示的四个几何体，其中判断正确的是（）A.（1）不是棱柱B.（2）是棱柱C.（3）是圆台D.（4）是棱锥7.已知一圆锥母线长为4，若过该圆锥顶点的所有截面面积范围是，则该圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角等于（）A.B.C.D.或8.若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是（）A.B.C.D.9.圆柱的底面半径为，高为，体积，表面积为24，则的值是（）A.6B.C.12D.2410.在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，则以这4个顶点为顶点构成的几何形体可能是：①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.则其中正确的结论序号是（）A.①③④⑤B.①②④⑤C.①②③⑤D.①②③④11.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是（）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（1）（5）212.下列正方体或正四面体中，分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图形是（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的个数是.14.用单位正方体块搭一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积的最大值是，最小值是.15.一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为（只填写序号）16.有一粒正方体的骰子每一面有一个英文字母，下图是从3种不同的角度看同一粒骰子的情况，请问H反面的字母是.三、解答题：共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，是上的点.（1）求证：平面平面；（2）若是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.318.如图，已知平面，是正三角形，,且是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求平面与平面所成锐二面角的大小.19.如图，在四棱锥中，底面是矩形，四条侧棱长均相等.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.20.选修4-1：几何证明选讲如图，四边形中，于，交于，且（1）求证：四点共圆；（2）若，求四边形的面积.421.如图，正三棱柱中，是的中点，（1）求证:（2）求三棱锥的体积.22.如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1）证明：平面；（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.5678910111213
