54分专项练(二)18、19、20、211．已知等比数列{an}为递增数列，且a＝a10，2(an＋an＋2)＝5an＋1，数列{bn}的前n项和为Sn，b1＝1，bn≠0，bnbn＋1＝4Sn－1.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Tn.2．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为b(b＋c－acosC)．(1)求A；(2)若b＝1，c＝3，求cos的值．3．在平面四边形ACBD(图①)中，△ABC与△ABD均为直角三角形且有公共斜边AB，设AB＝2，∠BAD＝30°，∠BAC＝45°，将△ABC沿AB折起，构成如图②所示的三棱锥C′-ABD，且使C′D＝.(1)求证：平面ABC′⊥平面DAB；(2)求二面角AC′DB的余弦值．4．“支付宝捐步”已经成为当下很热门的健身方式，为了了解是否使用支付宝捐步与年龄有关，研究人员随机抽取了5000名使用支付宝的人员进行调查，所得情况如表所示：50岁以上50岁以下使用支付宝捐步10001000不使用支付宝捐步2500500(1)根据上表数据，能否有99.9%的把握认为是否使用支付宝捐步与年龄有关？(2)55岁的老王在了解了捐步功能以后开启了自己的捐步计划，可知其在捐步的前5天，捐步的步数与天数呈线性相关．第x天第1天第2天第3天第4天第5天步数y40004200430050005500①根据上表数据，建立y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；②记由①中回归方程得到的预测步数为y′，若从5天中任取3天，记y′10.828，所以有99.9%的把握认为是否使用支付宝捐步与年龄有关．(2)①由题意得x＝＝3，y＝＝4600，故a＝4600－380×3＝3460.所以y关于x的线性回归方程为y＝380x＋3460.②由①可知，第x天第1天第2天第3天第4天第5天步数y40004200430050005500预测步数y′38404220460049805360故X的可能取值为1，2，3，P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝＝，P(X＝3)＝＝.故X的分布列为X123P故E(X)＝1×＋2×＋3×＝.
