简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词单元过关试卷一、选择题（共10题）1.设p、q是简单命题，则“p且q为假”是“p或q为假”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.下列各组命题中，满足“‘p或q’为真、‘p且q’为假、‘非p’为真”的是()A.p：0＝∅；q：0∈∅B.p：在△ABC中，若cos2A＝cos2B，则A＝B；q：y＝sinx在第一象限是增函数C.p：a＋b≥2(a，b∈R)；q：不等式|x|＞x的解集是(－∞，0)D.p：圆(x－1)2＋(y－2)2＝1的面积被直线x＝1平分；q：∀x∈{1，－1,0},2x＋1＞03.命题p：{2}∈{1,2,3}，q：{2}⊆{1,2,3}，则对复合命题的下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假.其中判断正确的序号是.(填上你认为正确的所有序号)4.(2009·浙江高考)若函数f(x)＝x2＋(a∈R)，则下列结论正确的是()A.∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数B.∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数C.∃a∈R，f(x)是偶函数D.∃a∈R，f(x)是奇函数5.(2009·宁夏、海南高考)有四个关于三角函数的命题：()p1：∃x∈R，sin2＋cos2＝p2：∃x，y∈R，sin(x－y)＝sinx－sinyp3：∀x∈，＝sinxp4：sinx＝cosy⇒x＋y＝其中的假命题是()A.p1，p4B.p2，p4C.p1，p3D.p2，p36.下列命题中真命题的个数是()①∀x∈R，x4＞x2②若p∧q是假命题，则p、q都是假命题③命题“∀x∈R，x3＋2x2＋4≤0”的否定为“∃x0∈R，x＋2x＋4＞0”A.0B.1C.2D.37.(2009·天津高考)命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是()A.不存在x0∈R,2x0>0B.存在x0∈R,2x0≥01C.对任意的x∈R,2x≤0D.对任意的x∈R,2x>08.命题：“对任意的x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定是()A.不存在x∈R，x3－x2＋1≤0B.存在x0∈R，x－x＋1≤0C.存在x0∈R，x－x＋1＞0D.对任意的x∈R，x3－x2＋1＞09.已知命题p：∀x∈R，x2－x＋＜0；命题q：∃x∈R，sinx＋cosx＝.则下列判断正确的是()A.p是真命题B.q是假命题C.p是假命题D.q是假命题10.已知命题p：“∀x∈，x2－a≥0”，命题q：“∃x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”.若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为()A.a≤－2或a＝1B.a≤－2或1≤a≤2C.a≥1D.－2≤a≤1二、填空题(共4题)11．命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是________．12．(2011·银川模拟)若命题“∀x∈R，ax2－ax－2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是________．13．已知命题p：∃a0∈R，曲线x2＋＝1为双曲线；命题q：x2－3x＋2＜0的解集是{x|1＜x＜2}．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题．其中正确的命题有________．14.(2010·苏北三市联考)若命题“∃x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1＜0”是真命题，则实数a的取值范围是.三、解答题15．写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的新命题，并判断其真假．(1)p：2是4的约数，q：2是6的约数；(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；(3)p：方程x2＋x－1＝0的两个实根的符号相同，q：方程x2＋x－1＝0的两实根的绝对值相等．216．(12分)写出下列命题的否定，并判断真假．(1)所有的矩形都是平行四边形；(2)每一个素数都是奇数；(3)有些实数的绝对值是正数；(4)某些平行四边形是菱形．17、已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－lnx－a≥0”与命题q：“∃x0∈R，x＋2ax0－8－6a＝0”都是真命题，求实数a的取值范围。18.已知c＞0，设命题p：函数y＝cx为减函数.命题q：当x∈[，2]时，函数f(x)＝x＋＞恒成立.如果p或q为真命题，p且q为假命题.求c的取值范围.19、已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．320．已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．4
