高中数学 3.2 一元二次不等式课时训练 苏教版必修5VIP免费

3.2一元二次不等式一、填空题1.已知集合M={x|x>6},N={x|x2－6x－27<0},则M∩N=.2.对于任意实数x，不等式222240axax恒成立，则实数a的取值范围是___________.3．函数21yxax在区间0,3有最小值-2，则实数a的值为____________.4．若不等式.2log0mxx在(0,12)的范围内恒成立,则实数m的取值范围是＿＿＿＿.5．已知集合A={x|x2－2x－3>0},B={x|x2+ax+b≤0}，若A∪B=R，A∩B=（3，4]则有a=______，b=______6.已知集合A={x|x²-5x-6≤0},集合B={x|x>a},若A∩B≠ø则实数a的取值范围是______7.若不等式20xaxb的解集为｛x|21两种情况5【解】..a=－3,b=－46【解】a<6提示：注意区间端点的检验.7【解】11,23.8【解】.a=-3b=429【解】23(1)23332122,60,32,3,22xxxxxxxA2290620,13,(1,3)962xxxBxx，(1,2)AB方程20xaxb的两个根为1和2，则1,2ab3ab10【解】当0m时，因03一定成立，故原不等式的解集为R．当0m时，原不等式化为0)1)(3(mxmx；当0m时，解得mxm13；当0m时，解得mxm31．∴当0m时，原不等式的解集为mxmx13；当0m时，原不等式的解集为mxmx31．【说明】解不等式时，由于Rm，因此不能完全按一元二次不等式的解法求解．因为当0m时，原不等式化为03，此时不等式的解集为R，所以解题时应分0m与0m两种情况来讨论．在解出03222mxxm的两根为mx31，mx12后，认为mm13，这也是易出现的错误之处．这时也应分情况来讨论：当0m时，mm13；当0m时，mm13．11【解】：22222()2()2()2()22xxxxxxxxfxeeaeeaeeaeea令(2),()xxeettyfx，则22222ytata3对称轴(02)taa，而2t2,是y的递增区间，当2t时，2min2(1)ya2min()2(1)fxa.12【解】(1)要求210mxmx恒成立。当m=0时显然成立;当0m时,应有m<0,240mm,解之得-4