第2课时回归分析(限时：10分钟)1．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有()A.b与r的符号相同B.a与r的符号相同C.b与r的符号相反D.a与r的符号相反解析：由回归直线方程的斜率b与相关系数r的计算公式可以得出结论．答案：A2．工人月工资y(元)依劳动生产率x(千元)变化的回归直线方程为y＝50＋80x，则下列判断正确的是()①劳动生产率为1000元时，工资为130元；②劳动生产率提高1000元时，工资平均提高80元；③劳动生产率提高1000元时，工资平均提高130元；④当月工资为210元时，劳动生产率为2000元．A．①B．②C．③D．④解析：回归直线方程本身就不够精确，yi与数据yi很可能不相等，所以①④不正确．由回归系数b的意义，知b是一个估计值．答案：B3．已知y与x之间的一组数据如下：x01234y13556则拟合这5对数据的回归直线一定经过点__________．解析：回归直线y＝bx＋a一定过样本点的中心(，)．答案：(2,4)4．许多因素都会影响贫穷，教育就是其中之一．在研究贫穷和教育的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少时间教育的人数占本州人数的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)的数据，建立回归直线方程为y＝0.8x＋4.6，斜率的估计值等于0.8说明__________，成年人受过9年或更少时间教育的人数占本州人数的百分比(x)和收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)之间的相关系数__________(填“大于0”或“小于0”)．答案：一个地区受过9年或更少时间教育的人数占本州人数百分比每增加1%，收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比将增加0.8%左右大于0(限时：30分钟)1．对于线性相关系数r，下列叙述正确的是()1A．|r|∈(0，＋∞)，|r|越大，相关程度越强，反之，相关程度越弱B．|r|∈(0，＋∞)，r越大，相关程度越强，反之，相关程度越弱C．|r|≤1且|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱D．以上说法都不对答案：C2．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A．－1B．0C.D．1解析：样本相关系数越接近1，相关性越强，若所有的样本点都在直线y＝x＋1上，则样本相关系数应为1.答案：D3．为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知相同，也相同，则l1与l2的关系为()A．一定重合B．一定平行C．一定相交于点(，)D．无法判断解析：回归直线经过样本中心点(，)，故选C.答案：C4．对四组变量y和x进行线性相关检验，已知n是观测值组数，r是相关系数．已知①n＝7，r＝0.9545；②n＝15，r＝0.3812；③n＝17，r＝0.4985；④n＝3，r＝0.9870，则变量y与x具有线性相关关系的是__________．解析：①r＞r0.05＝0.754，②r＜r0.05＝0.514，③r＞r0.05＝0.482，④r＜r0.05＝0.997，从而①③正确．答案：①③5．回归分析用于分析一个变量对另一个变量的依赖关系．相关分析用于分析两个变量间的相关关系．当两变量间存在线性关系时，不仅可以用__________表示变量y与x线性相关的密切程度，还可以用一个二元一次方程y＝a＋bx来表示y与x的线性关系．答案：相关系数r6．如图所示，有5组(x，y)数据，去掉__________这组数据后，剩下的4组数据的线性相关系数最大．答案：D(3,10)7．图书馆工作人员想知道每天到图书馆的人数x(百人)与借出的图书本数y(百本)之间的关系，已知上个月图书馆共开放25天，且得到资料：∑xi＝200，∑yi＝300，∑x＝1660，∑y＝32696，∑xiyi＝2436，则y对x的回归直线方程为__________．解析：将已知量代入回归直线方程可得a＝7.2，b＝0.6.答案：y＝7.2＋0.6x8．某5名学生的数学成绩和化学成绩如下表所示：数学成绩x/分8876736663化学成绩y/分7865716461(1)画出散点图；(2)如果x与y具有线性相关关系，①求y对x的线性回归方程；②求x对y的线性回归方程．解析：(1)散点图略．(2)由数据计算，得＝73.2，＝67.8，∑x＝27174，∑y＝23167，∑xi...
