1.1.3四种命题间的相互关系❶命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题的等价命题是()A．若q不正确，则p不正确B．若q不正确，则p正确C．若p正确，则q不正确D．若p正确，则q正确❷下列说法正确的是()A．若一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假B．若一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真C．若一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真D．若一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真❸与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是()A．能被3整除的整数，一定能被6整除B．不能被3整除的整数，一定不能被6整除C．不能被6整除的整数，一定不能被3整除D．不能被6整除的整数，不一定能被3整除❹下列说法正确的是()A．一个命题的逆命题为真命题，则它的逆否命题一定为真命题B．“a＞b”与“a＋c＞b＋c”不等价C．“非等边三角形的三个内角相等”的逆命题为真命题D．一个命题的否命题为真命题，则它的逆命题一定为真命题❺下列说法错误的是()A．命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题B．对于一个命题的四种命题可能一个真命题也没有C．命题“直棱柱的每个侧面都是矩形”为真命题D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题❻给出下列命题：②若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的否命题；②“若x＞y，则x2＞y2”的逆否命题；③“若x≤3，则x2－x－6＞0”的否命题；④“对顶角相等”的逆命题．其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．3❼已知命题“若a＋b≥2，则a，b中至少有一个不小于1”，则下列说法正确的是()A．原命题为真命题，逆命题为假命题B．原命题为假命题，逆命题为真命题C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题❽[2017·惠州高二期末]命题“若a>2，则a>1”及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A．1B．2C．3D．4❾给出下列命题：①“若b＝3，则b2＝9”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若c≤1，则关于x的方程x2＋2x＋c＝0有实根”；④“若A∪B＝A，则A⊆B”的逆否命题．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4○[2017·湖南长郡中学高二月考]命题“若数列{an}的前n项和是Sn＝An2＋Bn的形式，则数列{an}为等差数列”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()1A．1B．2C．3D．0○原命题为“若a>b，则ac2>bc2”，关于其逆命题、否命题、逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A．真，真，真B．真，真，假C．假，假，真D．假，假，假○[2017·海南中学期中]下列命题中为真命题的是()A．命题“若a∥c且b∥c，则a∥b”B．命题“若x>2017，则x>0”的逆命题C．命题“若xy＝0，则x＝0或y＝0”的否命题D．命题“若x2≥1，则x≥1”的逆否命题○[2017·西北大学附属中学高二期末]已知p(x)：x2＋2x－m>0，若p(1)是假命题，p(2)是真命题，则实数m的取值范围为________．○命题“若x≠1，则x2－1≠0”为________命题．(填“真”或“假”)○已知命题“若关于x的方程x2＋x－m＝0没有实根，则m∈A”的否命题是真命题，求集合A.○写出下列命题的逆命题、逆否命题，并判断它们的真假．(1)若q≤1，则关于x的方程x2＋2x＋q＝0有实根；(2)若x2＋y2＝0，则x，y全为0.2○命题“若f(x)是奇函数，则f(－x)是奇函数”的否命题是()A．若f(x)是偶函数，则f(－x)是偶函数B．若f(x)不是奇函数，则f(－x)不是奇函数C．若f(－x)是奇函数，则f(x)是奇函数D．若f(－x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数○已知在公比为q的等比数列{an}中，前n项的和为Sn.命题“若Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列，则am，am＋2，am＋1成等差数列”．(1)写出这个命题的逆命题；(2)判断当公比q为何值时，逆命题为真，公比q为何值时，逆命题为假．1．D[解析]原命题的逆命题和否命题互为逆否命题，只需写出原命题的否命题即可．2．D[解析]在四种命题中，逆命题和否命题互为逆否命题，所以逆命题和否命题具有相同的真假性，所以若一个命题的否命题为真，则它的逆命题也为真．3．B[解析]原命题与它的逆否命题是等价命题，原命题的逆否命题是：不能被3整除的整数，一定不能被6整除．4．D[解析]原命题的逆命题与它的否命题同真同假，A错误；B显然错误；“非等边三角形的三...
