黑龙江省大庆市2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题理试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟。2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分。）1.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是()ABCD2.已知命题;命题若，则,下列命题为真命题的是()ABCD3．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有名，高二年级有名．现用分层抽样的方法在这名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()ABCD4将直线变换为直线的一个伸缩变换为()ABCD5．是“方程”表示双曲线的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件6.甲、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表：甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则哪位同学的试验结果体现线性相关性更强()A甲B乙C丙D丁7.命题的否定形式是()AB1CD8.若如图所示的程序框图输出的值为，则条件①为()ABCD9.用秦九韶算法计算多项式在时的值,的值为()ABCD10．为了从甲、乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将两人最近次数学测试的分数进行统计，甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是()A，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛11已知抛物线的焦点为，为抛物线上两点，若，为坐标原点，则的面积为（）ABCD12、已知点是双曲线左支上的一点，是双曲线的左、右焦点，且，与两条渐近线相交于两点，点恰好平分线段，则双曲线的离心率是（）ABCD第Ⅱ卷解答题部分2二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13.把化为二进制数为______________；14.在随机数模拟试验中，若,,,,表示生成之间的均匀随机数,共产生了个点，其中有个点满足，则椭圆的面积可估计为________。15.采用系统抽样方法从人中抽取人做问卷调查，为此将他们随机编号为,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为，抽到的人中，编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为__________；16.已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点，过点且斜率为的直线与抛物线交于两点，若，则的值为__________。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)已知关于的一元二次方程(1)若一枚骰子掷两次所得点数分别是，求方程有两正根的概率；(2)若，，求方程没有实根的概率．18.(12分)已知在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(θ为参数),直线经过定点,倾斜角为.(1)写出直线的参数方程和曲线C的标准方程.(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.19．(本小题满分12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格(单位：万元)和房屋的面积(单位：)的数据：房屋面积11511080135105销售价格24.821.618.429.222(1)求线性回归方程;(2)并据(1)的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格(精确到0.1万元)．3，20.如图，在四棱锥中，底面，底面是矩形，且，是的中点。（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成二面角的大小（锐角）。21.(本小题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，，后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（分及以上为及格）和众数；(众数保留整数)（3）从成绩是分以上（包括分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率（成绩在同一组的为同一分数段）．22．（本题满分12分）4已知1F、2F分别是椭圆2214xy的左、右焦点。（I）若是第一象限内该椭圆上的一点，，求点的坐标；（II）设过定点的直线l与椭圆交于不同的两点、，且AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。5大庆铁人中学高二学年上学期期末考试数学试题答案（理）一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5...
