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福建省莆田市荔城区高二数学上学期期中试题 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

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2017-2018学年(上)期中考试卷高二数学(文)一、选择题1.命题p:“∃x0∈R,x02﹣1≤0”的否定¬p为()A.∀x∈R,x2﹣1≤0B.∀x∈R,x2﹣1>0C.∃x0∈R,x02﹣1>0D.∃x0∈R,x02﹣1<02.命题“若,则”的逆否命题是().A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3.设,则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件4.命题的值不超过,命题是无理数,则().A.命题“”是假命题B.命题“”是假命题C.命题“”是假命题D.命题“”是真命题5.在等比数列中,已知,则()A.10B.50C.25D.756.已知,则的最小值为()A.B.C.D.7.不等式的解集为()A.B.C.D.8.在中,,则等于()A.B.C.或D.或19.若等差数列的前项和满足,,则()A.B.0C.1D.310.在中,角对边分别为,这个三角形的面积为,则()A.B.C.D.11.已知满足(为常数),若最大值为,则=()A.B.C.D.12.若对任意的x∈[﹣1,2],都有x2﹣2x+a≤0(a为常数),则a的取值范围是A.(﹣∞,﹣3]B.(﹣∞,0]C.[1,+∞)D.(﹣∞,1]二、填空题13.不等式的解集为______.14.已知点满足,则的最大值为__________.15.若不等式的解集为,则a+b=__________.16.下表给出一个“三角形数阵”:,,,……已知每一列的数成等差数列;从第三行起,每一行的数成等比数列,每一行的公比都相等.记第行第列的数为,则________2三、解答题17.如图,在直三棱柱中,,点是的中点.求证:平面.18.已知函数.求函数的最小正周期19.已知实数x,y满足.求ω=x2+y2的最大值和最小值20.广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物,也是城市精神文明建设成果的一个重要象征.2017年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查,随机抽取了40名广场舞者进行调查,将他们年龄分成6段:,,,,,后得到如图所示的频率分布直方图.(l)计算这40名广场舞者中年龄分布在的人数;(2)若从年龄在中的广场舞者任取2名,求这两名广场舞者中恰有一人年龄在的概率.321.在中,,,的对边分别为,若,(1)求的大小;(2)若,,求的值.22.已知数列是递增的等差数列,且,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和.高二数学(文)参考答案1.B【解析】命题p:“∃x0∈R,x02﹣1≤0”为特称命题,其否定为全称命题,∴¬p为∀x∈R,x2﹣1>0.故选:B.点睛:命题的否定的注意点(1)注意命题是全称命题还是存在性命题,是正确写出命题的否定的前提;(2)注意命题所含的量词,对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词,再进行否定;(3)注意“或”“且”的否定,“或”的否定为“且”,且”的否定为“或”.2.C【解析】命题若“”则“”的逆命题是“”则“”,所以“若,则”的逆否命题是:“若,则”,本题选择C选项.3.A【解析】由“”解得或,故“”能使“”成立;“”成立时,“”不一定成立,所以“”是“”的充分不必要条件,故选A.4.B4【解析】命题为假,,命题为真,是无理数,“”为真命题,“”为真命题,“”为假命题,“”为假命题.故选.点睛:若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假,需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假,再依据“或”:一真即真,“且”:一假即假,“非”:真假相反,做出判断即可.以命题真假为依据求参数的取值范围时,首先要对两个简单命题进行化简,然后依据“p∨q”“p∧q”“非p”形式命题的真假,列出含有参数的不等式(组)求解即可.5.C【解析】试题分析:,选C.考点:等比数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现,是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具,应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件,有时需要进行适当变形.在解决等差、等比数列的运算问题时,经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.6.D【解析】,则,当且仅当时等号成立,故选D.【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值,属于中档题.利用基本不等式求最值时,一定要正确理解和掌握“一正,二定,三相等”的内涵:一正是,首先要判断参数是否为正;二定是,其次要看和或积是否为定值(和定积最大,...

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