“12＋4”小题提速练六为解答后面的大题留足时间一、选择题1．设复数z满足＝i，则z＝()A.＋iB.－iC．－＋iD．－－i解析：选C因为＝i，所以1＋2z＝i－iz，所以z＝＝＝－＋i，故选C.2．已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x|x2＋3x<0}，则A∩B＝()A．(0,2)B．(－1,0)C．(－3,2)D．(－1,3)解析：选B由x2－x－2＜0得－1＜x＜2，即A＝(－1,2)，由x2＋3x＜0得－3＜x＜0，即B＝(－3,0)，所以A∩B＝(－1,0)，故选B.3．(2019·张掖模拟)已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2＝()A．－4B．－6C．－8D．－10解析：选B a1，a3，a4成等比数列，∴a＝a1a4，∴(a1＋4)2＝a1(a1＋6)，∴a1＝－8，∴a2＝－8＋2＝－6.4．(2019·唐山模拟)执行如图所示的程序框图，当输入的n为7时，输出的S的值是()A．14B．210C．42D．840解析：选Bn＝7，S＝1,7<5？，否，S＝7×1＝7，n＝6,6<5？，否，S＝6×7＝42，n＝5,5<5？，否，S＝5×42＝210，n＝4,4<5？，是，退出循环，输出的S的值为210，选B.5．已知cos＝2cos(π－α)，则tan＝()A．－3B．3C．－D.解析：选A cos＝2cos(π－α)，∴－sinα＝－2cosα，∴tanα＝2，∴tan＝＝－3.6．已知a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a解析：选A a＝，b＝，c＝，∴a，b，c均为正数，∴a10＝25＝32，b10＝52＝25，∴a10＞b10，∴a＞b. b35＝57，c35＝75，∴b35＞c35，∴b＞c.综上，a＞b＞c，故选A.7.小华的爱好是玩飞镖，现有如图所示的由两个边长都为2的正方形ABCD和正方形OPQR构成的标靶图形，如果O正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕O点旋转．若小华随机向标靶投飞镖，一定能射中标靶，则他射中阴影部分的概率是()A.B.C.D.解析：选D如图，记OP交AB于H，OR交BC于G.当H不为AB的中点时，过O分别作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，则∠OEH＝∠OFG＝90°，又O正好是正方形ABCD的中心，所以OE＝OF，∠EOF＝90°，又∠GOH＝90°，所以∠GOF＝∠EOH，所以△OEH和△OFG全等，所以阴影部分的面积与正方形OEBF的面积相等，所以阴影部分的面积为标靶面积的.当H为AB的中点时，阴影部分的面积为标靶面积的.所以小华射中阴影部分的概率为，故选D.8．如果点P(x，y)满足点Q在曲线x2＋(y＋2)2＝1上，则|PQ|的取值范围是()A．[－1，－1]B．[－1，＋1]C．[－1,5]D．[－1,5]解析：选D作出点P满足的线性约束条件表示的可行域如图中阴影部分所示，因为点Q所在圆的圆心为M(0，－2)，所以|PM|取得最小值的最优解为(－1，0)，取得最大值的最优解为(0,2)，所以|PM|的最小值为，最大值为4，又圆M的半径为1，所以|PQ|的取值范围是[－1,5]，故选D.9．将函数y＝sin的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数在区间(－m，m)上无极值点，则m的最大值为()A.B.C.D.解析：选Ay＝sin的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为y＝sin＝sin，函数在原点附近的两个极值分别在x＝和x＝－时取得，若在(－m，m)上没有极值点，则应满足m≤，所以m的最大值为.10．已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)，点F为左焦点，点P为下顶点，平行于FP的直线l交椭圆于A，B两点，且AB的中点为M，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.解析：选B FP的斜率为－，FP∥l，∴直线l的斜率为－.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得－＝－，即＝－. AB的中点为M，∴－＝－，∴a2＝2bc，即b2＋c2＝2bc，∴b＝c，∴a＝c，∴椭圆的离心率为.11．已知函数f(x)＝xeax－1－lnx－ax，若函数f(x)的最小值恰好为0，则实数a的最小值是()A．－1B．－C．－D．－解析：选C令t＝xeax－1(x＞0)，则t＞0，所以lnt＝lnx＋ax－1.令u＝f(x)＝xeax－1－lnx－ax，则u＝t－lnt－1.令g(t)＝t－lnt－1，则g′(t)＝1－＝，当t∈(0,1)时，g′(t)＜0，g(t)单调递减；当t∈(1，＋∞)时，g′(t)＞0，g(t)单调递增，故当t＝1时，g(t)取得最小值g(1)＝0，故当xeax－1＝1，即a＝时，函数f(x)的最小值恰好为0.令h(x)＝，则h′(x)＝，令h′(x)＝0，得x＝e2，可知h(x)在(0，e2)上单调递减，在(e2，＋∞)上单调递增，则h(x)min＝h(e2)＝－，即a的最小值为－.12．(2019·江西南昌二中月考)已知椭圆C：＋＝1...
