b>1,∴>,∴lg>lg=(lga+lgb),即R>Q.又lga>0,lgb>0且lga≠lgb,∴(lga+lgb)>,即Q>P,∴R>Q>P.[答案]B4.(2013·福建高考)若2x+2y=1,则x+y的取值范围是()A.[0,2]B.[-2,0]C.[-2,+∞)D.(-∞,-2][解析] 2x+2y≥2,2x+2y=1,∴2≤1,∴2x+y≤=2-2,∴x+y≤-2,即(x+y)∈(-∞,-2].[答案]D5.(2012·陕西高考)小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a=0,∴v>a.[答案]A二、填空题6.(2014·福建高考)要制作一个容积为4m3,高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是________(单位:元).[解析]设该长方体容器的长为xm,则宽为m.又设该容器的造价为y元,则y=20×4+2×10,即y=80+20(x>0).因为x+≥2=4(当且仅当x=,即x=2时取“=”),所以ymin=80+20×4=160(元).[答案]1607.(2015·威海质检)设正实数a,b满足a+b=2,则+的最小值为________.[解析]依题意得+=+=++≥+2=1,当且仅当即a=2b=时取等号,因此+的最小值是1.[答案]18.已知a>0,b>0,若不等式+≥恒成立,则m的最大值是________.[解析] a>0,b>0,∴+≥恒成立,等价于m≤5++恒成立.又5++≥5+2=9,当且仅当=,即a=b时,等号成立.∴m≤9,则m的最大值为9.[答案]9三、解答题9.已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证:++≥9.[证明]++=++=3+++≥3+2+2+2=3+2+2+2=9.当且仅当a=b=c=时取等号,∴++≥9.10.已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求:(1)xy的最小值;(2)x+y的最小值.[解] x>0,y>0,2x+8y-xy=0,(1)xy=2x+8y≥2,∴≥8,∴xy≥64.故xy的最小值为64.(2)由2x+8y=xy,得:+=1,∴x+y=(x+y)·1=(x+y)=10++≥10+8=18.当且仅当=时,即x=12,y=6时等号成立.故x+y的最小值为18.[B级能力提升练]1.(2015·泰安调研)已知关于x的方程x2+2px+(2-q2)=0(p,q∈R)有两个相等的实数根,则p+q的取值范围是()A.[-2,2]B.(-2,2)C.[-,]D.(-,)[解析]由题意知4p2-4(2-q2)=0,即p2+q2=2, ≤=1,∴-1≤≤1,即-2≤p+q≤2.[答案]A2.(2015·临沂二中阶段检测)已知函数f(x)=x+(p为常数,且p>0),若f(x)在(1,+∞)上的最小值为4,则实数p的值为________.[解析]由题意得x-1>0,f(x)=x-1++1≥2+1,当且仅当x=+1时取等号,因为f(x)在(1,+∞)上的最小值为4,所以2+1=4,解得p=.[答案]3.某种商品原来每件售价为25元,年销售8万件.(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价最多为多少元?(2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到x元.公司拟投入(x2-600)万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入x万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时每件商品的定价.[解](1)设每件定价为t元,依题...
1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。
碎片内容