【金版学案】2015-2016学年高中数学第一章常用逻辑用语章末检测新人教A版选修1-1一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．命题“若a＝0,则ab＝0”的逆否命题是(D)A．若ab＝0，则a＝0B．若a≠0，则ab≠0C．若ab＝0，则a≠0D．若ab≠0，则a≠0解析：“若a＝0，则ab＝0”的逆否命题为“若ab≠0，则a≠0”．2．(2014·广州海珠综测)“a＝－1”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直”的(A)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：当a＝－1时，可得直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直；当直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直时，可得a＝－1或a＝，故“a＝－1”是“直线a2x－y＋6＝0与直线4x－(a－3)y＋9＝0互相垂直”的充分不必要条件，故选A.3．(2014·湛江调研)“x＞2”是“(x－1)2＞1”的(B)A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：由“x＞2”可得“(x－1)2＞1”由“(x－1)2＞1”可得“x＞2或x＜0”，则“x＞2”是“(x－1)2＞1”的充分不必要条件，故选B.4．(2013·广州二模)命题“∃x∈R，x2＋4x＋5≤0”的否定是(C)A．∃x∈R，x2＋4x＋5＞0B．∃x∈R，x2＋4x＋5≤0C．∀x∈R，x2＋4x＋5＞0D．∀x∈R，x2＋4x＋5≤05．命题“若a＜0时，则一元二次方程x2＋x＋a＝0有实根”与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是(B)A．0B．2C．4D．不确定解析：当a＜0时，Δ＝1－4a＞0，所以方程x2＋x＋a＝0有实根，故原命题为真；根据原命题与逆否命题真假一致，可知其逆否命题为真；逆命题为：“若方程x2＋x＋a＝0有实根，则a＜0”，因为方程有实根，所以判别式Δ＝1－4a≥0，所以a≤，显然a＜0不一定成立，故逆命题为假；根据否命题与逆命题真假一致，可知否命题为假．故正确的命题有2个．6．已知命题p：∀b∈[0，＋∞)，f(x)＝x2＋bx＋c在[0，＋∞)上为增函数，命题q：∃x0∈{x|x∈Z}，使log2x0＞0，则下列结论判断为真的是(C)A．綈p∨綈qB．綈p∧綈qC．p∨綈qD．p∧綈q7．命题“2x2－5x－3<0”的一个必要不充分条件是(B)A．－0，所以有(2a)2－4a<0，解之得a∈.答案：13．“直线x－y－k＝0与圆(x－1)2＋y2＝2有两个不同的交点”的充要条件是________．解析：“直线x－y－k＝0与圆(x－1)2＋y2＝2有两个不同的交点”等价于＜，解得k∈(－1，3)．答案：－1＜k＜314．下列四种说法：①命题“∀x∈R，都有x2－2＜3x”的否定是“∃x∈R，使得x2－2≥3x”；②若a，b∈R，则2a＜2b是loga＞logb的必要不充分条件；③把函数y＝sin(－3x)(x∈R)的图象上所有的点向右平移个单位即可得到函数y＝sin(x∈R)的图象；④若向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，且a与b的夹角为，则|a＋b|＝.其中正确...
