重庆市2017-2018学年高二数学上学期期中试题文数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置.1.方程表示焦点在x轴上的椭圆,则应满足下列（）A．B．C．D．2.若等比数列的前项和为，公比为，且，则=（）A．B．C．D．3.若标准双曲线以为渐近线，则双曲线的离心率为（）A．B．C．或D．或4.以为圆心且与直线相切的圆的方程为（）A．B．C．D．5.已知直线和，直线，下面四个结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．36.在中，，则三角形的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7.直线交椭圆于，若中点的横坐标为1，则=()A．-2B．-1C．1D．28.在正方体中,异面直线所成角是（）A．B．C．D．9.如图是一个几何体的三视图，在该几何体的各条棱中最长的棱是的长度是（）A．B．C．6D.810.圆关于直线对称的圆的方程为，则实数的值为()1A．B．C．D.11.已知点是直线（）上一动点，是圆的两条切线，为切点,为圆心，若四边形面积的最小值是4，则的值是A．B．C．D．12.如图所示，在正方体中，点E是棱上的一个动点，平面交棱于点,则下列命题中假命题是()A．存在点，使得平面B．存在点，使得平面C．对于任意的点，三棱锥的体积均不变D．对于任意的点，四棱锥的体积均不变第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)各题答案必须填写在答题卡相应的位置上.13.抛物线的焦点坐标为________14.已知等差数列满足，则_________15.在中，已知三个内角为满足，求最小角的余弦值_______16.从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点.设为线段的中点，为坐标原点，2则||||MOMT=__________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）如图所示，，以点为圆心，为半径作扇形(1)求平面图形绕直线旋转一周所成的几何体的体积；(2)求平面图形绕直线旋转一周所成的几何体的表面积.18.（12分）已知数列是首项为1，公比为的等比数列，并且成等差数列．(1)求的值；2)若数列满足，求数列的前项和．19.（12分）设锐角三角形ABC的内角的对边分别为，且．1)求角B的大小；2)若，求的面积及．20.（12分）己知椭圆的左右焦点分别为1F、2F，离心率.过1F的直线交椭圆于A、B两点，三角形2ABF的周长为8.(1)求椭圆的方程；(2)若弦，求直线的方程.21.（12分）图1，平行四边形中，，,现将沿折起，得到三棱锥（如图2），且,点为侧棱的中点.（1）求证:；（2）求三棱锥的体积；.（3）在的角平分线上是否存在点，使得？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.322.（12分）已知圆：过圆上任意一点向轴引垂线垂足为（点、可重合），点为的中点.（1）求的轨迹方程；（2）若点的轨迹为曲线,不过原点的直线与曲线交于两点，满足直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围.命题人：魏虎审题人：陈小燕2017年重庆一中高2019级高二上期半期考试数学答案（文科）2017.11一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1—5CDDBD6—10DACCC11—12DB二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.14.2515.16.1三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。418.解：（1）1)由条件得得2) ∴．∴19.（12分）（1）因为，由正弦定理得由于，故有，又因为是锐角，所以．（2）依题意得：，所以由余弦定理，可得：20.（12分）解：（1）（2）设点A的坐标为，的坐标为．的斜率为（显然存在）21.（12分）（1）证明：在平行四边形ABCD中，有AD=BC=AC，又因为E为侧棱DC的中点，所以AE⊥CD；又因为AC⊥BC，AD⊥BC，且AC∩AD=A，所以BC⊥平面ACD．又因为AE⊂平面ACD，所以AE⊥BC；因为BC∩CD=C，所以AE⊥平面BCD，5（2）解：因为，BC⊥平面ACD，所以BC是三棱锥的高，故，，所以，所以有解：取AB中点O，连接CO并延长至点F，使CO=OF，连接AF，DF，BF．因为BC=AC，所以射线CO是角∠ACB的角分线．又因为点E是的CD中点...
