1.1.1命题课后篇巩固提升1.已知下列语句:①一束美丽的花;②x>3;③2是一个偶数;④若x=2,则x2-5x+6=0.其中是命题的个数是()A.1B.2C.3D.4解析①不能判断真假,不是命题;②变量x的值不确定,无法判定其真假,不是命题;③④都是命题.答案B2.下列命题正确的是()A.三点确定一个平面B.两条直线确定一个平面C.四边形确定一个平面D.不共面的四点可以确定四个平面解析因为四点不共面,所以任意三点不共线,又不共线的三点确定一个平面,所以不共面的四点可以确定四个平面.答案D3.下列命题中的假命题是()A.若log2x<2,则0
0,解得a<1,且a≠0.答案(-∞,0)∪(0,1)6.下列语句中是命题的有,其中是真命题的有(填序号).1①“垂直于同一条直线的两个平面必平行吗?”②“一个数不是正数就是负数”;③“在一个三角形中,大角所对的边大于小角所对的边”;④“若x+y为有理数,则x,y都是有理数”;⑤作一个三角形.解析①是疑问句,没有对垂直于同一直线的两个平面是否平行作出判断,不是命题.②是假命题,数0既不是正数也不是负数.③是真命题,在同一个三角形中,大边对大角,大角对大边.④是假命题,如x=√3,y=-√3.⑤是祈使句,不是命题.答案②③④③7.有下列语句:①集合{a,b}有2个子集;②x2-4≤0;③今天天气真好啊;④f(x)=2log3x(x>0)是奇函数;⑤若A∪B=A∩B,则A=B.其中真命题的序号为.解析①是命题,但不是真命题,因为{a,b}应有4个子集;②不是命题;③不是命题;④是假命题,f(x)=2log3x(x>0)是非奇非偶函数;⑤是命题且是真命题.答案⑤8.判断下列命题的真假:(1)形如a+b√6的数是无理数;(2)正项等差数列的公差大于零;(3)奇函数的图象关于原点对称;(4)能被2整除的数一定能被4整除.解(1)假命题.反例,若a=1,b=0,则a+b√6为有理数.(2)假命题.反例,正项等差数列为递减数列时,公差小于零,如数列20,17,14,11,8,5,2,它的公差为-3.(3)真命题.(4)假命题.反例,数6能被2整除,但不能被4整除.9.将命题“已知a,b为正数,当a>b时,有√a2>√b2”写成“若p,则q”的形式,并指出条件和结论.解根据题意,写成“若p,则q”的形式为:已知a,b为正数,若a>b,则√a2>√b2.其中条件p:a>b,结论q:√a2>√b2.10.已知命题p:方程x2-2x-a=0没有实数根;命题q:不等式x2-ax+4>0对一切实数x恒成立.若命题p和q都是真命题,求实数a的取值范围.解当命题p为真命题时,应有4+4a<0,解得a<-1;命题q是真命题时,应有a2-16<0,解得-4
