1.4.3含有一个量词的命题的否定❶[2017·黑龙江哈师大附中高二期末]命题p：∀x>0，x3>0，那么綈p是()A．∃x0≤0，x≤0B．∃x0>0，x≤0C．∀x>0，x3≤0D．∀x<0，x3≤0❷命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为()A.所有自然数的平方都不是正数B.有的自然数的平方是正数C.至少有一个自然数的平方是正数D.至少有一个自然数的平方不是正数❸[2017·湖南长郡中学高二期中]命题“∃x0∈R，2x0≤0”的否定是()A．∃x0∈R，2x0>0B．∃x0∉R，2x0≤0C．∀x∈R，2x>0D．∀x∈R，2x≤0❹[2017·抚州临川十中高二期中]命题“∀x∈R，x2＋2x＋3≥0”的否定为()A．∀x∈R，x2＋2x＋3＜0B．∃x0∈R，x＋2x0＋3≥0C．∃x0∈R，x＋2x0＋3＜0D．∃x0∈R，x＋2x0＋3≤0❺[2017·驻马店高二期中]命题“∃x0∈R，x0＜sinx0或x0＞tanx0”的否定为()A．∃x0∈R，x0＜sinx0且x0＞tanx0B．∀x∈R，x≥sinx或x≤tanxC．∀x∈R，x＜sinx或x＞tanxD．∀x∈R，sinx≤x≤tanx❻[2017·江苏启东中学月考]命题“∃x0∈∁RQ，x∈Q”的否定是____________________．❼[2017·郑州高二期末]命题“∃x0∈，tanx0≤m”的否定为__________________________．❽[2017·贵州遵义航天高级中学高二期末]已知命题p：有的三角形是等边三角形，则()A．綈p：有的三角形不是等边三角形B．綈p：有的三角形是不等边三角形C．綈p：所有的三角形都是等边三角形D．綈p：所有的三角形都不是等边三角形❾[2017·江西南昌二中高二期中]命题p：∀x∈(－∞，0]，2x≤1，则()A．p是假命题，綈p：∃x0∈(－∞，0]，2x0>1B．p是假命题，綈p：∀x∈(－∞，0]，2x≥1C．p是真命题，綈p：∃x0∈(－∞，0]，2x0>1D．p是真命题，綈p：∀x∈(－∞，0]，2x≥1○[2017·北京丰台区期末]已知函数f(x)＝ln(x＋a)－sinx．给出下列命题：①当a＝0时，∀x∈(0，e)，f(x)<0；②当a≥e时，∀x∈(0，＋∞)，f(x)>0；③当a＝1时，∃x0∈(2，＋∞)，f(x0)＝0.其中真命题的个数是()A．0B．1C．2D．3○命题“∀x∈R，∃n0∈N*，n0>x2”的否定是()A．∀x∈R，∃n0∈N*，n0≤x2B．∀x∈R，∀n∈N*，n≤x2C.∃x0∈R，∃n0∈N*，n0≤xD．∃x0∈R，∀n∈N*，n≤x○[2017·陕西西北大学附属中学高二期中]命题“∀x>0，(x＋1)ex>1”的否定是()1A．∀x>0，(x＋1)ex≤1B．∀x≤0，(x＋1)ex≤1C．∃x0≤0，(x0＋1)ex0≤1D．∃x0>0，(x0＋1)ex0≤1○[2017·南昌二中高二期中]已知p：∀x∈[1，2]，x2－a≥0，q：∃x0∈R,x＋2ax0＋2－a＝0.若命题“綈p且q”是真命题，则实数a的取值范围是()A．a≤－1或a＝1B．a≤－1或1≤a≤2C．a≥1D．a>1○[2017·北京西城区期末]命题“∃x0∈R，x＋2x0＋5＝0”的否定是________________________________________________________________________．○[2017·石家庄一中高二期中]若命题“∃x0∈R，x＋(a－1)x0＋1≤0”为假命题，则实数a的取值范围是__________．○写出下列命题的否定，并判断其真假．(1)有些质数是奇数；(2)所有二次函数的图像都开口向上；(3)∃x0∈Q，x＝5；(4)不论m取何实数，方程x2＋2x－m＝0都有实数根．○若命题“∀x∈[－1，＋∞)，x2－2ax＋2≥a”是真命题，求实数a的取值范围．○[2017·河北武邑中学高二期中]若存在x0∈R，使ax＋2x0＋a<0，则实数a的取值范围是()2A．a<1B．a≤1C．－1
0为真命题，求实数m的取值范围．1．B2．D[解析]全称命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为特称命题“至少有一个自然数的平方不是正数”．3．C[解析]特称命题的否定是全称命题．4．C[解析]全称命题的否定是特称命题．5．D[解析]因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“∃x0∈R，x0＜sinx0或x0＞tanx0”的否定为“∀x∈R，x≥sinx且x≤tanx”，故选D.6．∀x∈∁RQ，x3∉Q7．∀x∈，tanx>m8．D[解析]有的三角形是等边三角形，即存在一个三角形是等边三角形，是特称命题，它的否定是所有的三角形都不是等边三角形．9．C[解析]由指数函数y＝ax(a>1)的性质知，当x∈(－∞，0]时，2x≤1，所以p是真命题，綈p：∃x0∈(－∞，0]，2x0>1.10．B[解析...
