湖南省衡阳市衡阳县四中2014-2015学年高二上学期12月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为()A．an=2n﹣1B．an=（﹣1）n（1﹣2n）C．an=（﹣1）n（2n﹣1）D．an=（﹣1）n（2n+1）考点：数列的概念及简单表示法．专题：计算题．分析：首先注意到数列的奇数项为正，偶数项为负，其次数列各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，从而易求出其通项公式．解答：解： 数列{an}各项值为1，﹣3，5，﹣7，9，…∴各项绝对值构成一个以1为首项，以2为公差的等差数列，∴|an|=2n﹣1又 数列的奇数项为正，偶数项为负，∴an=（﹣1）n+1（2n﹣1）=（﹣1）n（1﹣2n）．故选B．点评：本题给出数列的前几项，猜想数列的通项，挖掘其规律是关键．解题时应注意数列的奇数项为正，偶数项为负，否则会错．2．“|x|≥2”是“x＞3”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．解答：解：由|x|≥2得x≤﹣2或x≥2，此时x＞3不一定成立，当x＞3时，|x|≥2成立，∴“|x|≥2”是“x＞3”成立的必要不充分条件，故选：B．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．13．不等式1﹣≤0的解集为()A．B．C．D．考点：其他不等式的解法．专题：不等式的解法及应用．分析：将分式不等式进行转化为等式不等式，利用一元二次不等式的解法即可得到结论．解答：解：不等式等价为，即，∴，∴，故选：A．点评：本题主要考查不等式的解法，将分式不等式转化为整式不等式是解决本题的关键，注意分母不能等于0．4．命题“对任意x∈R，均有x2﹣2x+5≤0”的否定为()A．对任意x∈R，均有x2﹣2x+5≥0B．对任意x∉R，均有x2﹣2x+5≤0C．存在x∈R，使得x2﹣2x+5＞0D．存在x∉R，使得x2﹣2x+5＞0考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．2解答：解： 全称命题的否定是特称命题，∴命题“对任意x∈R，均有x2﹣2x+5≤0”的否定为：存在x∈R，使得x2﹣2x+5＞0，故选：C．点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．5．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为()A．﹣2B．2C．﹣4D．4考点：抛物线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由的右焦点是F（2，0），知抛物线y2=2px的焦点是F（2，0），由此能求出p的值．解答：解：椭圆的右焦点是F（2，0）． 抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，∴抛物线y2=2px的焦点是F（2，0），∴p=4．故选：D．点评：本题考查椭圆和抛物线的简单性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．6．设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最小值为()A．2B．4C．6D．12考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最小值．3解答：解：作出不等式对应的平面区域如图，由z=3x+y，得y=﹣3x+z，平移直线y=﹣3x+z，由图象可知当直线y=﹣3x+z，经过点A时，直线y=﹣3x+z的截距最小，此时z最小．由，解得，即A（1，1），此时z的最小值为z=1×3+1=4，故选：B点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．7．椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5，则p到另一个焦点的距离为()A．5B．6C．4D．10考点：椭圆的定义；椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：先根据条件求出a=5；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论．解答：解：设所求距离为d，由题得：a=5．根据椭圆的定义得：2a=5+d⇒d=2a﹣5=5．故选A．点评：本题主要考查椭圆的定义．在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口．8．若△ABC的内角A、B、C满足，则cosB=()4A．B．C．D．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：...
