高二数学上学期诊断检测试题 文-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

广东省阳东广雅学校2014-2015学年高二数学上学期诊断检测试题文一、选择题：（每小题5分，共50分）1.一个等差数列中，1533a，2566a，则35a（）.A.99B.49.5C.48D.492.在等差数列{}na中，10120S，那么110aa（）.A.12B.24C.36D.483.下列数列是等差数列的是（）.A.2nanB.21nSnC.221nSnD.22nSnn4.已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，前n项和为286，则项数n为（）A.24B.26C.27D.285.等差数列{na}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（）.A.70B.110C.170D.2106.在na为等比数列中，0na，224355216aaaaa，那么35aa（）.A.±4B.4C.2D.87.数列1，a，2a，3a，…，1na，…的前n项和为（）.A.11naaB.111naaC.211naaD.以上都不对8.等比数列{}na中，33S，69S，则9S（）.A.21B.12C.18D.249.若－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝（）.A．8B．－8C．±8D．9810.设{}na是由正数组成的等比数列，公比为2，且30123302aaaa，那么36930aaaa（）.A.102B.202C.1D.602题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共30分）11.在na为等比数列，112a，224a，则3a12.设1a，2a，3a，4a成等比数列，公比为2，则123422aaaa＝.13．若数列na的前n项和210123nSnnn，，，，则此数列的通项公式为；14.等比数列的前n项和3nnSa，则a＝.115.在等比数列中，若332422SaSa，则公比q＝.16.在各项都为正数的等比数列na中，569aa，则log31a+log32a+…+log310a.三、计算题（共70分）17.（10分）在等差数列na中，已知120a，前n项和为nS，且1015SS，求当n为何值时，nS取得最大值，并求出它的最大值.19.（12分）求数列的前n项和：,231,,71,41,1112naaan220.（12分）求和：nn212423132.21．（12分）正项数列{an}满足：(an－2n)(an＋1)＝0.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.322．（14分）已知：数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2an－n(n∈N*)．(1)求a1，a2的值；(2)求数列{an}的通项公式；(3)若数列{bn}的前n项和为Tn，且满足bn＝nan(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.附加题（高考压轴）：已知点1(1,)3是函数()(0,1)xfxaaa且的图像上一点。等比数列na的前n项和为()fnc。数列(0)nnbb的首项为c，且前n项和ns满足411(2)nnnnssssn≥（1）求数列na和nb的通项公式；w.w.w.zxxk.c.o.m（2）若数列11nnbb的前n项和为nT，问满足nT＞10002009的最小正整数n是多少？阳东广雅中学2014-2015学年度第一学期高二年级数学学科诊断性测试试卷（四）参考答案一、选择题1-5ABDBD6-10BDABB11、4812、4113、112nan14、-115、316、1017、1301312有最大值，最大值为时，或nSn（两种方法）18、,122nannnS31419.解：设)231()71()41()11(12naaaSnn将其每一项拆开再重新组合得)23741()1111(12naaaSnn5当1a时，2)13(nnnSn＝2)13(nn当1a时，2)13(1111nnaaSnn＝2)13(11nnaaan20.解：令nS1211212142132121321nnnnnS212211212142132121432nnnn13221212121121nnnnSnnnnS21212121212132nnnnS212112112121nnnnS212212nnnS23321.解(1)由a－(2n－1)an－2n＝0，得(an－2n)(an＋1)＝0.由于{an}是正项数列，所以an＝2n.(2)由an＝2n，bn＝，则bn＝＝，Tn＝＝＝.67