南安一中高二年期末考数学试卷（文科）一．选择题：每小题５分，共60分1．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则（UA）∪B为（A）A．{0，1，8，10}B．{1，2，4，6}C．{0，8，10}D．Φ2.若函数y＝是定义在R上的偶函数，在（－∞，0]上是减函数，且，则使<0的x的取值范围是（D）A．（－∞，-2）B．（2，＋∞）C．（－∞，-2）∪（2，＋∞）D．（－2，2）3．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（Ａ）A．B．C．D．【解析】由三视图知空间几何体为圆柱，∴全面积为，∴选A．4．设数列}{na的前n项和为，且，（n∈），则的值是（C）A．1B．3C．9D．4解： ∴5.设函数＝的图象与直线12x＋y－1＝0相切于点（1，－11），则a＋b的值为（B）A．－1B．－2C．－3D．－11解：＝由得a＝1，b＝－36．下列有关命题的说法正确的是（D）A．命题“若1,12xx则”的否命题为：“若1,12xx则”B．“x=-1”是“0652xx”的必要不充分条件C．命题“01,2xxRx使得”的否定是：“01,2xxRx均有”D．命题“若yxyxsinsin,则”的逆否命题为真命题7．设正项等比数列}{na的前n项和为，若，，则的值是（C）A．33B．63C．84D．21解：公比为2，12+24＋48＝848.设等差数列的前n项和为，已知前6项和为36，＝324，最后6项和为180，（n>6），则该数列的项数n的值是（A）A．18B．20C．36D．1809.如图：已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°M为AB的中点，PM⊥△ABC所在的平面，那么PA、PB、PC的大小关系是（）A．PA>PB>PCB．PB>PA>PCC．PC>PA>PBD．PA=PB=PC10．方程＋＝3的实数解的个数为(Ａ)A．2B．3C．1D．41ABCPM正视图侧视图俯视图解：构造函数y＝与y＝3－，由图象可知它们有二个交点11.在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不正确的是（C）A.BC//平面PDFB.DF⊥平面PAEC.平面PDF⊥平面ABCD.平面PAE⊥平面ABC12.已知直线x＝2及x＝4与函数的图象的交点分别是A、B,与函数的图象的交点分别是C、D,，则直线AB与CD（D）A.相交，且交点在第二象限B.相交，且交点在第三象限C.相交，且交点在第四象限D.相交，且交点在原点解：A(2,)B(4,)C(2,)B(4,)即O、A、B三点共线同理O、C、D三点共线二．填空题：每小题4分，共16分13.若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长是2014．nS是公差不等于0的等差数列{}na的前n项和，若540,S且137,,aaa成等比数列，则na___。15.将进货价为80元的商品按90元一个售出时，能卖400个，已知该商品每个涨价一元时，其销售就减少20个，为了取得最大利润，售价应定为95y＝(90＋a－80)(400－20a)＝－20(a－5)2＋4500则a＝516．五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数为－2，第三位同学所报出的数是前第二位同学所报出数与第一位同学所报出数的差，第四位同学所报出的数是前第三位同学所报出数与第二位同学所报出数的差，以此类推，则前100个被报出的数之和为．－5解：该数列是1，－2，―3，―1，2，3，1，－2，―3，―1，2，3，100＝6×16＋4＝16×0＋1－2－3－1＝－5三：解答题：共74分17．（12分）已知三次函数)(xf=，a、b为实数，＝1，曲线y＝在点（1，）处切线的斜率为-6。（1）求函数的解析式；（2）求函数在（－２，２）上的最大值解：（1）＝由导数的几何意义，＝－6∴ ＝1∴1b2ABCPDEF∴)(xf=………………６分（2）＝令)(xf=0得，当x（-2，-1)时，>0，递增；当x（-1，2）时，0)(xf，递减。∴在区间（-2，2）内，函数的最大值为………………１２分18．（12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，ＳＡ＝ＡＤ，M为AB中点，N为SC中点.（1）证明：MN//平面SAD；（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；（I）证明：取SD中点E，连接AE，NE， Ｎ、Ｅ分别是ＳＣ、ＳＤ的中点∴ＮＥ／／ＣＤ且ＮＥ＝ＣＤ ＡＢ／／ＣＤ且ＡＢ＝ＣＤＡＭ＝ＡＢ∴ＮＥ／／ＡＭ且ＮＥ＝ＡＭ∴四边形ＡＭＮＥ为平行四边...
