江西省赣州市信丰县信丰中学2015-2016学年高二数学上学期第一周周考试题A理1.已知抛物线y2＝4x的准线与双曲线－y2＝1(a>0)交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是()A.B.C．2D．32．两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a>b，则双曲线－＝1的离心率e等于()A.B.C.D.3.设双曲线－＝1的一条渐近线与抛物线y＝x2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为()A.B．5C.D.4..如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为()A.B.C.D.5．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面6．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积的最大值为()A.B.C.D.7．设P是60°的二面角α—l—β内一点，PA⊥平面α，PB⊥平面β，A、B分别为垂足，PA＝4，PB＝2，则AB的长是()A．2B．2C．2D．48．正三棱柱ABC－A1B1C1的底面三角形的边长是a，D，E分别是BB1，CC1上的点，且EC＝BC＝2BD，则平面ADE与平面ABC的夹角的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°9．如图所示，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB与两平面α、β所成的角分别为和.过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为A′、B′，则AB∶A′B′等于()A．2∶1B．3∶1C．3∶2D．4∶310．设实数x，y满足，则的取值范围是（）A．B．C.D．11.已知三棱柱111ABCABC的侧棱与底面垂直，体积为94，底面是边长为3的正三角形.若P为底面111ABC的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为()A．.B．C．D．12.椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．(2011·安庆模拟)若一个圆的圆心在抛物线y2＝4x的焦点处，且此圆与直线3x＋4y＋7＝0相切，则这个圆的方程为________________．114．过椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点A作斜率为1的直线，与椭圆的另一个交点为M，与y轴的交点为B.若|AM|＝|MB|，则该椭圆的离心率为________．15．(2011·江西)若椭圆＋＝1的焦点在x轴上，过点(1，)作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________．16．若方程＋＝1所表示的曲线C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则14或t<1；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1
