1.2.1任意角的三角函数A级基础巩固一、选择题1．已知角α终边经过P，则cosα等于()A.B.C.D．±解析：由三角函数定义可知，角α的终边与单位圆交点的横坐标为角α的余弦值，故cosα＝.答案：B2．cos的值为()A．－B.C.D．－解析：cos＝cos(－6π＋)＝cos＝.答案：C3．若α＝，则α的终边与单位圆的交点P的坐标是()A.B.C.D.解析：设P(x，y)，因为角α＝在第二象限，所以x＝－，y＝＝，所以P.答案：B4．若sinθ·cosθ>0，则θ为()A．第一或第二象限角B．第一或第三象限角C．第一或第四象限角D．第二或第四象限角解析：因为sinθ·cosθ>0，所以sinθ与cosθ同号，由三角函数值在各象限内的符号知θ为第一或第三象限角．答案：B5．函数y＝的定义域为()A.B.C.D.解析：因为1＋sinx≠0，所以sinx≠－1.又sin＝－1，所以x≠＋2kπ，k∈Z.答案：A二、填空题6．若420°角的终边所在直线上有一点(－4，a)，则a的值为________．解析：由三角函数定义知，tan420°＝－，又tan420°＝tan(360°＋60°)＝tan60°＝，所以－＝，所以a＝－4.答案：－47．sin1485°的值为________．解析：sin1485°＝sin(4×360°＋45°)＝sin45°＝.1答案：8．已知θ∈，在单位圆中角θ的正弦线、余弦线、正切线分别是MP，OM，AT，则它们从大到小的顺序为____________．解析：作图如下，因为θ∈，所以θ>，根据三角函数线的定义可知AT>MP>OM.答案：AT>MP>OM三、解答题9．求下列各式的值：(1)sin(－1320°)cos(1110°)＋cos(－1020°)sin750°；(2)cos＋tan.解：(1)原式＝sin(－4×360°＋120°)cos(3×360°＋30°)＋cos(－3×360°＋60°)sin(2×360°＋30°)＝sin120°cos30°＋cos60°sin30°＝×＋×＝1.(2)原式＝cos＋tan＝cos＋tan＝＋1＝.10．已知P(－2，y)是角α终边上一点，且sinα＝－，求cosα与tanα的值．解：因为点P到原点的距离为r＝，所以sinα＝＝－，所以y2＋4＝5y2，所以y2＝1.又易知y<0，所以y＝－1，所以r＝，所以cosα＝＝－，tanα＝＝.B级能力提升1．若α是第三象限角，则－＝()A．0B．1C．2D．－2解析：因为α是第三象限角，所以sinα<0，cosα<0，所以－＝－1－(－1)＝0.答案：A2．已知角α的终边过点(－3cosθ，4cosθ)，其中θ∈，则cosα＝________．解析：因为θ∈，所以cosθ<0，所以点(－3cosθ，4cosθ)到原点的距离r＝5|cosθ|＝－5cosθ，所以cosα＝＝.答案：3．已知角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求sinα，cosα，tanα的值．解：因为角α的终边在直线3x＋4y＝0上，所以在角α的终边上任取一点P(4t，－3t)(t≠0)，则x＝4t，y＝－3t，r＝＝＝5|t|，当t>0时，r＝5t，sinα＝＝＝－，cosα＝＝＝，tanα＝＝＝－；2当t<0时，r＝－5t，sinα＝＝＝，cosα＝＝＝－，tanα＝＝＝－.综上可知，sinα＝－，cosα＝，tanα＝－；或sinα＝，cosα＝－，tanα＝－.3
