（江苏版）高考数学 专题18 12月第三次周考（第八章 解析几何测试三）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

12月第三次周考（第八章解析几何测试三）测试时间：班级：姓名：分数：为配合一轮复习,精选2017年全国地高考试题和模拟试题,结合江苏高考的考情和实际,进行合理的组合与精心改编,重在检测椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线的基础知识和基本方法.试题具有针对性强、覆盖性广、效度和信度高等特点.本套试卷重点考查数学思想方法和综合运用知识去分析问题解决问题的能力.在命题时，注重考查椭圆、双曲线、抛物线等圆锥曲线的基础知识和基本方法的运用；并特别注重考查知识的交汇和数学思想方法的理解和运用等。一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1．抛物线220xpyp的焦点到直线2y的距离为5，则p__________．【答案】6【解析】由题意可得252p，∴6p.填6。2．椭圆221mxy的离心率是32，则它的长轴长是__________．【答案】2或43．已知双曲线22221xyab（0,0ab）的一条渐近线过点2,3，且双曲线的一个焦点在抛物线247yx的准线上，则双曲线的方程为__________．【答案】22143xy.14．已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围为__________.【答案】【解析】设点的横坐标为 ，在双曲线的右支∴根据双曲线的第二定义，可得∴ ∴，即∴又 ∴，故答案为5．抛物线28xy的焦点到双曲线2213yx的渐近线的距离是__________.【答案】1【解析】抛物线28xy的焦点0,2，双曲线2213yx的渐近线y3x，所求距离2d131故答案为：126．过点(0,1)且与抛物线24yx只有一个公共点的直线有________条．【答案】3【解析】过点01，的斜率不存在的直线为0x满足与24yx只有一个公共点，当斜率存在时，设直线为1ykx,与24yx联立整理得222410kxkx当0k时，方程是一次方程，有一个解，满足一个交点当0k时由0可得k值有一个，即有一个公共点，所以满足题意的直线有3条。7．已知椭圆2214xy的焦点为1F、2F，设点M在长轴12AA上，过点M作垂直于12AA的直线交椭圆于P，则使得120PFPF�的M点的横坐标取值范围是_______.【答案】2626,33【解析】由于点P满足120PFPF�，则点P在以12FF为直径的圆内，圆的方程为223xy，联立方程组22223{44xyxy，削去y得：2826,33xx，M点的横坐标取值范围是2626,33.8．已知抛物线方程为243yx，直线l的方程为350xy，在抛物线上有一动点A，点A到y轴的距离为m，到直线l的距离为n，则mn的最小值为__________．【答案】439．已知，是椭圆在左，右焦点，是椭圆上一点，若是等腰直角三角形，则椭圆的离心率等于__________．3【答案】或【解析】由是等腰直角三角形，若为直角顶点，即有，即为，即有．则．角或角为直角，不妨令角为直角，此时，代入椭圆方程，得．又等腰直角，得，故得，即，即．得，又，得．故椭圆离心率为或．10.已知抛物线2:4Cyx的交点为F，直线1yx与C相交于,AB两点，与双曲线2222:2xyEab(0,0)ab的渐近线相交于,MN两点，若线段AB与MN的中点相同，则双曲线E离心率为．【答案】15311.已知P为椭圆2212516xy上的点，点M为圆221:(3)1Cxy上的动点，点N为圆2:C22(3)1xy上的动点，则||||PMPN的最大值为.【答案】12.【解析】由题可知，max12(||||)||||212PMPNPCPC，故填12.12.在椭圆22221(0)xyabab上有一点P，椭圆内一点Q在2PF的延长线上，满足1QFQP，4若15sin13FPQ，则该椭圆离心率取值范围是.【答案】262(,)262【解析】因为Q在椭圆内,所以以21FF为直径,原点为圆心的圆在椭圆内部,所以bc,则222cac,也即212e,故22e.又nPFmPF21,且15sin13FPQ,则1312cos1PQF,所以131224222mnnmc,注意到anm2,则)13121(24422mnac,即)(2552222camn,而22)2(anmmn(当且仅当nm取等号),所以2222)(2552aca,即222252626aca,也即2612e,所以2626e,故椭圆离心率的取值范围是262(,)262,故填262(,)262.13.已知点A是抛物线2:2(0)Mypxp与圆222:(...