专题12理科附加部分一．基础题组1.【2005江苏，理9】设k=1,2,3,4,5,则（x+2）5的展开式中xk的系数不可能是()（A）10（B）40（C）50（D）8【答案】C．【解析】=，比较系数知：xk(k=1,2,3,4,5)的系数不可能为：50，故选C.2.【2005江苏，理12】四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为()（A）96（B）48（C）24（D）03.【2006江苏，理5】的展开式中含x的正整数指数幂的项数是()ABDC12345678P（A）0（B）2（C）4（D）6【答案】B．【解析】的展开式通项为，因此含x的正整数次幂的项共有2项.选B.4.【2006江苏，理13】今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有▲种不同的方法（用数字作答）【答案】1260．【解析】由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有.5.【2007江苏，理7】若对于任意的实数x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，则a2的值为（）A.3B.6C.9D.12【答案】B．【解析】x3=（2+x-2）3，故a2=C322=6故选B.6.【2007江苏，理12】某校开设9门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上课时问相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修4门，共有__________种不同的选修方案.（用数值作答）【答案】75．7.【2008江苏，理21A】选修4—1几何证明选讲如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：【答案】详见解析．8.【2008江苏，理21B】选修4—2矩阵与变换在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程BCEDA【答案】．【解析】解：设是椭圆上任意一点，点在矩阵对应的变换下变为点则有，即，所以又因为点在椭圆上，故，从而所以，曲线的方程是.9.【2008江苏，理21C】选修4—4参数方程与极坐标在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值．【答案】2．【解析】解：因椭圆的参数方程为故可设动点的坐标为，其中.因此所以，当时，取最大值2.10.【2008江苏，理21D】选修4—5不等式证明选讲设a，b，c为正实数，求证：11.【2009江苏，理,8】在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为▲.【答案】1：8．【解析】考查类比的方法。体积比为1：8w.w.12.【2009江苏，理21A】选修4-1：几何证明选讲如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.求证：AB∥CD.13.【2009江苏，理21B】选修4-2：矩阵与变换求矩阵的逆矩阵.【答案】．【解析】解：设矩阵A的逆矩阵为则即故解得：，从而A的逆矩阵为.14.【2009江苏，理21C】选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为（为参数，）.求曲线C的普通方程【答案】．【解析】解：因为所以故曲线C的普通方程为：.15.【2009江苏，理21D】选修4-5：不等式选讲设≥＞0,求证：≥.16.【2010江苏，理21A】AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．【答案】详见解析．【解析】.17.【2010江苏，理21B】在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．18.【2010江苏，理21C】在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．【答案】2或-8．【解析】.19.【2010江苏，理21D】设a、b是非负实数，求证：a3+b3≥ab(a2+b2)【答案】详见解析．【解析】.20.【2011江苏，理21A】选修4-1：几何证明选讲如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2（r1＞r2）．圆O1的弦AB交圆O2于点C（O1不在AB上）．求证：AB：AC为定值．21.【2011江苏，理21B】选修4-2：矩阵与变换已知矩阵，向量．求向量，使得【答案】．【解析】解：=,设，由得,，从而，解得，所以.22.【2011江苏，理21C】选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中...
