高中数学 第一章 导数及其应用 1.1 变化率及其导数同步练习（含解析）新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题VIP免费

1.1变化率及其导数1、曲线3123yx在点（1，53）处切线的斜率为()A.31C.-1D.-3答案：B解析：解答：2yx，则在点(1，－53)处切线的斜率为(1)1f，所以倾斜角为45°.分析：函数在某一点的导数值是该点切线的斜率，这就是导数的几何意义。2.设()cos3()fxxxR，则曲线y=f(x)在4x处的切线的斜率为（）A.-3B.322C.32D.322答案：B解析：解答：因为()3(sin3)3sin3fxxx，根据导数的几何意义可知，曲线y=f(x)在4x处的切线的斜率为32()3sin442f，故选B．分析：函数在某一点的导数值是该点切线的斜率，这就是导数的几何意义。3.若曲线3yxax在坐标原点处的切线方程是2x-y=0，则实数a=（）A．1B．-1C．2D．-2答案：C解析：解答：根据题意，由于曲线3yxax在坐标原点处的切线方程是2x-y=0，则根据导数公式可知，23yxa，将x=0代入可知，y’=2,故可知a=2，因此答案为C.分析：主要是考查由于导数求解曲线的切线方程的运用，属于基础题。4.已知曲线421yxax在点(-1,a+2)处切线的斜率为8，a=（）1A.9B.6C.-9D.-6答案：D解析：解答：'342yxax，由题意可知，34(1)28a,解得a=-6分析：函数在某一点的导数值是该点切线的斜率，这就是导数的几何意义。属于基础题。5.设曲线11xyx在点(3,2)处的切线与直线10axy垂直，则a等于（）A.2B.12C.-12D.-2答案：D解析：解答：由221(1)2(1)(1)xxyxx曲线11xyx在点(3,2)处的切线的斜率为k=-12;又直线10axy的斜率为-a,由它们垂直得1()1,22aa分析：如果两条直线垂直，且它们的斜率分别为a,b,则有ab=-1.属于基础题6.若0()3fx，则000()(3)limhfxhfxhh=（）A.-3B.-6C.-9D.-12答案：D解析：解答：000000()(3)()(3)lim4lim4hhfxhfxhfxhfxhhh=40()fx=-12，故选D.分析：导数的定义：在某一点的导数值0000()()()limhfxhfxfxh，这边的h可以是一个式子，但是要保持形式不变。即对0()()limhfxafxbh有a-b=h,上述等式成立27.若0()2fx，则000()()lim2hfxhfxh等于（）A.-1B.-2C.1D.答案：A解析：解答：试题分析：根据导数的定义知0000000()()()()11limlim()222hhfxhfxfxhfxfxhh=-1，故选A.分析：导数的定义：在某一点的导数值0000()()()limhfxhfxfxh，这边的h可以是一个式子，但是要保持形式不变。即对0()()limhfxafxbh有a-b=h,上述等式成立8.设f(x)是可导函数，且000(2)()lim2hfxhfxh，则0()fx=（）A.12B.-1C.0D.-2答案：B解析：解答：试题分析：因为0000000(2)()(2)()lim2lim2()22hhfxhfxfxhfxfxhh所以0()fx=-1，故选B.分析：导数的定义：在某一点的导数值0000()()()limhfxhfxfxh，这边的h可以是一个3式子，但是要保持形式不变。即对0()()limhfxafxbh有a-b=h,上述等式成立9.设P为曲线2:4ln4xCyx上的点，且曲线C在点P处的切线的倾斜角的取值范围为[0,4]，则点P的横坐标的取值范围为()A.(0,22]B.(0,)C.[2,)D.[2,22]答案：B解析：解答：设点P的横坐标为0x(0x>0)， 412yxx，∴点P处的切线斜率为0041[0,1]2kxx，即0041012xx，得0222x.分析：由倾斜角的取值范围就可以得到切线斜率的取值范围，进而得到横坐标的取值范围。10.设，函数()xxfxeae的导函数为()fx，且()fx是奇函数，则a=（）A.0B.1C.2D.-1答案：D解析：解答：()xxfxeae，()xxfxeae，由于()fx是奇函数，0xxxxeaeeae，a=-1，选D.分析：熟记奇函数的导函数是偶函数，偶函数的导函数是奇函数。属简单题11.已知函数()lnfxx，217()(0)22gxxmxm直线与函数()fx,g(x)的图象都相切，且与()fx图象的切点为（1，f（x）），则m=（）A.-1B.-3C.-4D.-24答案：D解析：解答：()lnfxx中f(1)=0,1()fxx(1)1f，所以切线为y=x-1，与g(x)相切，联立方程组，方程组由唯一解，由二次方程0得m=-2分析：函数在某一点处的导数值等于该点处的...