高二数学上学期第一次阶段考试试题 文-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

2016年秋季南安侨光中学高二年第一次阶段考试卷文科数学一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，则下列不等式一定成立的是（）A．B.C.D.2．已知角的终边经过点（3，4），则（）A.B.C.7D.3．等比数列中，，是方程的两根，则等于()A．8B．－8C．±8D．以上都不对4．已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是（）A.2B.1C.－2D.－15．已知函数（其中）的部分图象如图所示，则的解析式为（）A.,B.C.,D.6．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且sinθ＝－，则y＝()．A．－8B．8C．－4D．47．已知平面向量,的夹角为60°,,,则（）A．2B．C．D．8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为()．A．30°B．60°C．90°D．120°19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形10．若不等式的解集为，则的值是（）A．B．10C．D．11．函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能的值为（）A．B．0C．D．12．在等差数列中，，则的值为（）A．6B．12C．24D．4813.已知的最大值为，若存在实数,使得对任意实数总有成立，则的最小值为()A．B．C．D．14．等比数列中，公比，记（即表示数列的前n项之积），则中值最大的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分.把答案填在答题卡相应位置.15．数列=。16．在菱形ABCD中，2AB，60DAB，E为CD的中点，则ADAE的值是．17．对大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：仿此，若的“分裂”数中有一个是，则的值为________.218.如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为．三、解答题：本大题共5小题,共60分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，其前项和（其中为常数），(1)求{}的通项公式；(2)设是公比为等比数列，求数列{}的前n项和20．（本小题满分12分）设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b(cosA－3cosC)＝(3c－a)cosB.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若cosB＝，且△ABC的周长为14，求b的值．21．（本小题满分12分）设数列}{na的前n项和为nS，101a，1091nnSa.（1）求数列}{na的通项公式.（2）设))(lg(lg31nnnaab，nT是数列}{nb的前n项和，求使)5(412mmTn对所有的Nn都成立的最大正整数m的值。22．（本小题满分12分）3如图所示，在四边形ABCD中，D=2B，且1AD，3CD，3cos3B．（Ⅰ）求△ACD的面积；（Ⅱ）若23BC，求AB的长．23．（本小题满分12分）已知数列是等比数列，，是和的等差中项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.2016年秋季南安侨光中学高二年第一次阶段考试数学（文）试卷参考答案与评分标准ACADBACBADCDBB15,32016,517,918,(30＋30)m4ABCD19．【解析】：(1)----------2分因为等差数列{an}，所以得-------------------------------------4分-----------------------------------6分(2)，------------------------------8分-----------------------------------------------9分-------------------12分20.解(1)由正弦定理得，(cosA－3cosC)sinB＝(3sinC－sinA)cosB，化简可得sin(A＋B)＝3sin(B＋C)．5分又A＋B＋C＝π，所以sinC＝3sinA，因此＝.6分(2)由＝得c＝3a，由余弦定理及cosB＝得b2＝a2＋c2－2accosB＝a2＋9a2－6a2×＝9a2.10分所以b＝3a.又a＋b＋c＝14，从而a＝2，因此b＝6.12分21．解：⑴依题意，10010912aa，故1012aa，1分当2n时，1091nnSa①又1091nnSa②②―①整理得：101nnaa，故}{naNn为等比数列，所以nnnqaa1011，5分5⑵由⑴知，nanlg，1lg1nan，13nnbn6分))1(1321211(3nnTn...