课时作业17定积分与微积分基本定理一、选择题1．若f(x)＝，则f(x)dx＝()A．0B．1C．2D．3解析：f(x)dx＝(x3＋sinx)dx＋2dx＝0＋2x＝2.故选C.答案：C2．若a＝sinxdx，b＝cosxdx，则a与b的关系()A．abC．a＝bD．a＋b＝0解析：∵(－cosx)′＝sinx，(sinx)′＝cosx，∴a＝sinxdx＝(－cosx)＝－cos2，b＝cosxdx＝sin1.∴b－a＝sin1＋cos2＝－2sin21＋sin1＋1＝－2(sin1－)2，∵00，a0，故a＝1，选C.答案：C4．已知f(x)为偶函数且f(x)dx＝8，则f(x)dx等于()A．0B．4C．8D．16解析：原式＝f(x)dx＋f(x)dx，∵原函数为偶函数，即在y轴两侧的图象对称．∴对应的面积相等，即8×2＝16.答案：D5．一物体受到与它运动方向相反的力：F(x)＝ex＋x的作用，则它从x＝0运动到x＝1时F(x)所做的功等于()A.＋B.－C．－＋D．－－解析：由题意知W＝－(ex＋x)dx＝－(ex＋＝－－.答案：D6．如图，曲线y＝x2和直线x＝0，x＝1，y＝所围成的图形(阴影部分)的面积为()A.B.C.D.解析：由⇒x＝或x＝－(舍)，所以阴影部分面积S＝dx＋dx答案：D二、填空题7．计算定积分(ex＋cosx)dx＝________.解析：(ex＋cosx)dx＝(ex＋sinx)＝e1＋sin1－e－1－sin(－1)＝e＋2sin1－e－1.答案：e＋2sin1－e－18．若S1＝dx，S2＝cosdx，则S1，S2的大小关系为________．解析：dx＝lnx|＝ln3－ln2＝ln<2，答案：S1
