福建师大附中2010-2011学年第二学期期末考试卷高二数学（文科）（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。第1卷共60分一、选择题：（每小题5分，共60分；在给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求）1．一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后的位移为s＝t3－t2＋2t，那么速度为零的时刻是(***)A．0秒B．1秒末C．2秒末D．1秒末和2秒末2．已知集合，，则的子集个数为（***）A．2B．4C．6D．83.设，，，则（***）A．B．C．D．4.已知集合,给出下列四个对应关系，其中不能构成从到的映射的是（***）A．B.C.D.5.下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（***）A．B.C.D.6.“”是“函数在区间（1,2）上递减”的（***）条件A．充分不必要B.充要C.必要不充分D.既不充分也不必要7.命题函数的单调增区间是，命题函数的值域为，下列命题是真命题的为（***）A．B.C.D.8.在一次实验中，采集到如下一组数据：-2.0-1.001.002.003.0010.240.5112.023.988.02则的函数关系与下列（***）类函数最接近（其中为待定系数）A．B.C.D.9．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间t变化的图象可能是(***)10．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=（***）A．-B.C.D.11.若把函数的图象沿轴向左平移个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数的图象,则的解析式为（***）A．B．C．D．12.已知函数的定义域为，部分对应值如下表，函数的大致图像如下图所示，则函数在区间上的零点个数为（***）-2040-10A．2B．3C．4D．5第2卷共90分二、填空题（每小题4分，共16分）2htOhtOhtOhtO侧视图正视图俯视图ABCDXY24O-1-2'()fx13.已知函数为上的奇函数，当时，，则当时，***.14.里氏震级的计算公式为，其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅.若一次地震的最大振幅为1000，标准地震的振幅为0.01，则震级=***；9级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的***倍.15.用表示两数中的最小值,若函数，则不等式的解集是***.16.设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为***.三、解答题：（本大题共6题，满分74分）17、集合，集合（1）求集合；（2）若不等式的解集为，求的值.18、如图，在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合且与单位圆相交于点，它的终边与单位圆相交于点，始边不动，终边在运动.（1）若点的横坐标为,求的值；（2）若为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合；（3）若，请写出弓形的面积与的函数关系式，并指出函数的值域.19、已知函数在闭区间上的最大值记为（1）请写出的表达式并画出的草图；（2）若,恒成立,求的取值范围.3YXXOABt-1OY120.某品牌电视生产厂家有、两种型号的电视参加了家电下乡活动，若厂家对、两种型号电视机的投放金额分别为、万元，农民购买电视机获得的补贴分别为、万元，已知、两种型号电视机的投放总金额为10万元，且、两种型号电视机的投放金额均不低于1万元.设这次活动中农民得到的补贴为万元，写出与的函数关系式，并求补贴最多的方案.（精确到，参考数据：）21.已知函数的极大值点为，（1）用实数来表示实数，并求的取值范围；（2）当时，若的最大值为6，求实数的值.22.已知函数在处切线斜率为-1.(I)求的解析式；（Ⅱ）设函数的定义域为，若存在区间，使得在上的值域也是，则称区间为函数的“保值区间”（ⅰ）证明：当时，函数不存在“保值区间”；（ⅱ）函数是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由.4福建师大附中2010-2011学年第二学期期末考试卷高二数学（文科）参考答案22．解：(I),在处切线斜率为-1,,56
