章末综合检测(三)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对两个变量进行独立性检验的主要作用是()A．判断模型的拟合效果B．对两个变量进行相关分析C．给出两个变量有关系的可靠程度D．估计预报变量的平均值解析：选C.独立性检验的目的就是明确两个变量有关系的可靠程度．2．线性回归方程的系数a，b是最小二乘法估计中使函数Q(a，b)取得最小函数值时所满足的条件，其中Q(a，b)的表达式是()A.∑(yi－a－bxi)2B.∑|y－a－bxi|C．(yi－a－bxi)2D．|yi－a－bxi|解析：选A.用最小二乘法确定两变量之间的线性回归方程的思想，即求a，b使n个样本点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)与直线y＝a＋bx的“距离”的平方和最小，即使得Q(a，b)＝(y1－a－bx1)2＋(y2－a－bx2)2＋…＋(yn－a－bxn)2＝∑(yi－a－bxi)2达到最小，故选A.3．下列变量之间的关系是函数关系的是()A．人的寿命与性别之间的关系B．等边三角形的边长与面积之间的关系C．施肥量与产量之间的关系D．老师授课方式与学习成绩之间的关系解析：选B.函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系．4．如果有95%的把握说事件A和B有关系，那么具体计算出的数据()A．χ2>3.841B．χ2<3.841C．χ2>6.635D．χ2<6.635解析：选A.由独立性判断的方法可知，如果有95%的把握，则χ2>3.841.5．一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，建立了她儿子身高与年龄的回归模型y＝73.93＋7.19x(单位：cm)，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下面的叙述正确的是()A．她儿子10岁时的身高一定是145.83cmB．她儿子10岁时的身高一定是145.83cm以上C．她儿子10岁时的身高在145.83cm左右D．她儿子10岁时的身高一定是145.83cm以下解析：选C.用线性回归方程预测的值不是精确值而是估计值．6．有5组(x，y)的统计数据：(1，2)，(2，4)，(4，5)，(3，10)，(10，12)，要使剩下的数据具有较强的相关关系，应去掉的一组数据是()A．(1，2)B．(4，5)C．(3，10)D．(10，12)解析：选C.在坐标系中画出这5个点，除(3，10)之外，其余各点都在一条直线附近．7．为考察数学成绩与物理成绩的关系，在高二随机抽取了300名学生，得到下面列联表：数学成绩85～100分85分以下合计1物理成绩85～100分378512285分以下35143178合计72228300现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为()A．0.5%B．1%C．2%D．5%解析：选D.代入公式得χ2＝≈4.514>3.841，所以有95%的把握判断数学成绩与物理成绩有关，则判断的出错率为5%.8．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图(图略)可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a等于()A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25解析：选D.x＝2.5，y＝3.5，因为回归直线过定点(x，y)，所以3.5＝－0.7×2.5＋a，所以a＝5.25.9．对于线性回归方程y＝bx＋a，及相关系数r，下列说法中正确的有()①若r>0，则b>0，说明y与x正相关；②若r<0，则b>0，说明y与x负相关；③r的正负与b的正负没有关系；④r＝0说明x与y是函数关系．A．①B．①④C．②④D．③④解析：选A.根据r与b的计算公式可知①正确，②③不正确；r＝0时两个变量不相关，④不正确．10．在研究打鼾与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且有99%的把握判定这个结论是成立的．下列说法中正确的是()A．100个心脏病患者中至少有99人打鼾B．1个人患心脏病，则这个人有99%的概率打鼾C．100个心脏病患者中一定有打鼾的人D．100个心脏病患者中可能一个打鼾的人都没有解析：选D.有99%的把握判定“打鼾与患心脏病有关”，A，B，C显然错误，D正确．11．春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015由此表得到的正确结论是()A．有99%的把握判定“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”2B．有99%的把握判定“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C．有90%的把握判定...
