4、参数方程的应用学习目标进一步理解曲线的参数方程及参数的意义，并能进行简单应用。教学过程典型例题：例1如图，已知M是椭圆上在第一象限的点，A（a,0）和B（0,b）是椭圆的两个顶点，O为原点，求四边形MAOB的面积的最大值。例2如图，OA是圆C的直径，且OA=2a，射线OB与圆交于Q点，和经过A点的切线交于B点，作PQOA，PB//OA，试求点P的轨迹方程。例3水库排放的水流从溢流坝下泄时，通常采用挑流的方法消除水流的部分动能，以保护水坝的坝基，图是运用鼻坝进行挑流的示意图，已知水库的水位与鼻坝的落差为9米，鼻坝的鼻坎角为300，鼻坝下游的基底比鼻坝低18米，求挑出水流的轨迹方程，并计算挑出的水流与坝基的水平距离。迁移创新连接圆锥曲线上任意两点的线段称为此圆锥曲线的弦，求双曲线中斜率为m的平行弦的中点的轨迹方程。课堂检测1．若实数满足=0，则的最大值是2．已知，那么直线与圆（为参数）的位置关系是3．直线（t为参数）被圆截得的弦长为4．直线（t为参数）过定点，倾斜角为5．参数方程（）所表示的图形与抛物线相交所得弦长为自主测试1．方程（k为参数）所表示的图形是2．椭圆的内接矩形的最大面积是3．已知过曲线（为参数，）上一点P和原点O的直线PO的倾斜角为，那么P点的坐标是4．直线上对应t=0和t=1两点间的距离是5．已知两曲线的参数方程分别为（为参数）和（t为参数），那么它们的交点坐标为6．过抛物线的顶点作两条互相垂直的弦OA，OB，求线段AB中点M的轨迹的普通方程。7．线段AB的长为2a，它的两个端点分别在两条互相垂直的直线上滑动，若线段AB上有一点P，使得AP：PB=m：n，求点P的轨迹方程。8．已知直线经过点P（1，1），倾斜角。（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于两点A、B，求弦AB中点的坐标及点P到A，B两点的距离之积。知识归纳利用曲线的参数方程研究曲线的性质学习反思
