黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二数学下学期第四次网上测试试题理（含解析）一、选择题1.若为虚数单位，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘法运算，化简后可得在复平面内对应的点坐标，即可判断所在象限.【详解】复数，化简可得，所以在复平面内对应的点坐标为，因而对应的点在第一象限，故选：A.【点睛】本题考查了复数的乘法运算，复数的几何意义，属于基础题.2.在复平面内，设z=1+i（i是虚数单位），则复数+z2对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析：根据复数的四则运算进行化简，结合复数的几何意义即可得到结论．解： z=1+i，∴+z2=+（1+i）2==1﹣i+2i=1+i，对应的点为（1，1），位于第一象限，故选A．点评：本题主要考查复数的几何意义，利用复数的基本运算进行化简是解决本题的关键．3.经过伸缩变换后，曲线方程变为（）1A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由条件得，代入，整理即可．【详解】由，得，又 ，∴，即．故选：A．【点睛】本题考查平面直角坐标系中的伸缩变换，是基础题．4.在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换后曲线C变为曲线，则曲线C的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据所给变换，代入曲线方程，化简即可得曲线C的方程.2【详解】将代入，得，即.故选：A.【点睛】本题考查了伸缩变换及对应曲线方程的求法，属于基础题.5.如何由正弦曲线经伸缩变换得到的图象（）A.将横坐标压缩为原来的，纵坐标也压缩为原来的B.将横坐标压缩为原来的，纵坐标伸长为原来的2倍C.将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标也伸长为原来的2倍D.将横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标压缩为原来的【答案】D【解析】【分析】根据三角函数伸缩变换，结合解析式即可得解.【详解】正弦曲线，先将横坐标伸长为原来的2倍，可得，再将纵坐标压缩为原来的，可得.故选：D.【点睛】本题考查了三角函数伸缩变换及解析式特征，属于基础题.6.点M的直角坐标为，则点M的极坐标可以为（）3A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据直角坐标与极坐标的转化，即可得解.【详解】设直角坐标为， ，且，∴的极坐标为.故选：C.【点睛】本题考查了极坐标与直角坐标的转化，属于基础题.7.将点的极坐标化成直角坐标是()A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查极坐标与直角坐标的互化由点M的极坐标，知极坐标与直角坐标的关系为，所以的直角坐标为4即故正确答案为A8.已知复数满足（其中为虚数单位），则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意求出，即可得到，得出虚部.【详解】，.，，的虚部为.故选:B.【点睛】此题考查复数的运算和概念辨析，易错点在于没能弄清虚部的概念导致选错.9.“复数是实数”的充分不必要条件为（）A.B.C.是实数D.是实数【答案】A【解析】【分析】根据复数的概念和性质逐一判断．【详解】对A：由可知必为实数，但由为实数不一定得出，如，此时，5故“”是“为实数”的充分不必要条件；对B：是“为实数”的充要条件；对C：是实数不能推出复数是实数，如，此时是实数，但复数不是实数；对D：是实数不能推出复数是实数，如，此时是实数，但复数不是实数；故选：A．【点睛】本题考查复数的概念和性质，充分利用反例来解决判断题，是基础题．10.已知，是虚数单位.若，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数相等条件可得，代入后由复数乘法运算即可得解.【详解】 ，∴，∴.故选：A.【点睛】本题考查了由复数相等求参数，复数的乘法运算，属于基础题.11.若复数满足，其中为虚数为单位，则=（）A.B.C.D.【答案】A【解析】6因为，所以，，所以，故选A.考点：复数的概念与运算.12.下列各式的运算结果为纯虚数的是A.(1+i)2B.i2(1-i)C.i(1+i)2D.i(1+i)【答案】A【解析】【分析】利用复数的四则运算，再由纯虚数的定义，即可求解.【详解】由题意，对于A中，复数为纯虚数，所以正确；对于B中，复数不是纯虚数，所以不正确；对于C中，复数不是纯虚数，所以不正确；对于D中，复数不是纯虚数，所以不正确，故选A.【点睛】本题...
