浙江省杭州市西湖高级中学10-11学年高二数学上学期开学检测新人教A版【会员独享】VIP免费

杭西高2010年8月高二数学考试卷一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的。1.如果cosα=44mm有意义，那么m的取值范围是（）A．m<4B．m=4C．m>4D．m≠42．函数41()2xxfx的图象A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称3.函数f（x）=2xex的零点所在的一个区间是A.（-2,-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）4.在等比数列{}na中，已知13118aaa，则28aa等于（）A．16B．6C．12D．45．已知|a|=63,|b|=1,a·b=-9,则a与b的夹角是A．300B．600C．1200D．15006．要得到函数y=sin（2x-3)的图象，只需将函数y=sin2x的图象A．向右平移3B．向右平移6C．向左平移3D．向左平移67．袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则19是下列哪个是事件的概率A．颜色全同B．颜色不全同C．颜色全不同D．无红球8下列各函数中，最小值为2的是A1yxxB1sinsinyxx，(0,)2xC2232xyxD1yxx9．函数()3cos(3)sin(3)fxxx是奇函数，则等于A．k(kZ)B．k+6(kZ)C．k+3(kZ)D．k－3(kZ)110．若不等式210xax对于一切10,2x成立，则a的最小值是A.－2B.－52C.－3D.0二.填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11．等差数列前10项和为100，前100项和为10.则前110项的和为.12．设i=(1,0),j=(0,1),a=2i+3j,b=ki-4j,若a⊥b，则实数k=____________________．13．△ABC中，若2sinsincos2ABC，则此三角形为______.14．cos(2),0,62yxx的最大值为最小值为.15．若函数f(x)=212log,0log(),0xxxx,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是=.三.解答题：本大题共5小题，共50分。16．(本小题满分10分)以下是计算1234...100程序框图。（Ⅰ）请补上缺漏的部分①②③（Ⅱ）请写出对应的程序.17．(本小题满分10分)已知函数f(x)=3)5(30102xaxxxax(a>0且a≠1)图2象经过点Q(8,6).(Ⅰ)求a的值,并在直角坐标系中画出函数f(x)的大致图象;(Ⅱ)求函数f(t)–9的零点.18．(本小题满分10分)已知)(,2sin3cos2)(2Raaxxxf（Ⅰ）若Rx，求f(x)的单调增区间；（Ⅱ）若]2,0[x时，f(x)的最大值为4，求a的值.19.(本小题满分10分)已知向量)23sin23(cosxx，a，)2sin2(cosxx，b，)13(，c，其中Rx．（Ⅰ）当ba时，求x值的集合；（Ⅱ）求||ca的最大值．20.(本小题满分10分)已知函数f(x)=m·log2x+t的图象经过点A（4，1）、点B（16，3）及点C（Sn，n），其中Sn为数列{an}的前n项和，n∈N*.（Ⅰ）求Sn和an；（Ⅱ）设数列{bn}的前n项和为Tn,bn=f(an)–1,求不等式Tnbn的解集，n∈N*3杭西高2010年8月高二数学考答案二.选择题：1.B2.D3.C4.D5.D6.B7.A8.D9D10B二。填空题：11.-11012.613.等腰三角形14,32，-115.1a或10a三.解答题：16略17.1)由x=8>3,且点Q在函数图象上得:6=(8–5)2–a,解得a=3.得f(x)=33)5(301032xxxxx.(2)由f(x)=9,得3–x=9或(x–5)2–3=9,解得:x=–2,或x=532(负舍去)得x=–2,或x=532.2）∵]2,0[x，∴当6x时，)6x2sin(=1，即f(x)的最大值为3+a=4，∴a=119（1）|,42kxxkZ（2）最大值为320.由.1,13412tmtmtm所以f(x)=log2x–1.由条件得:n=log2Sn–1.得:)(21NnSnn,nnnnnnSSan222,211时当,44,11Sann时当,所以时当时当14,22nNnnann.（2）0,111Tbn时当,不等式成立.,2时当nbn=f(an)–1=n–2,.2232)1)(20(02nnnnTn02)3)(2(265)2(22322nnnnnnnbTnn,解得:.32nnNn,2,3所求不等式的解集为{1,2，3}.52007