虎林市高二学年下学期第二次月考理数试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设命题2:,2npnNn,则p为()A.2,2nnnB.2,2nnnC.2,2nnnD.2,2nnn2.已知向量(2,1,3)a,(4,2,)bx,使//ab成立的x为()A.6B.6C.103D.1033.根据如下样本数据得到的回归方程为ybxa,若4.5a,则x每增加1个单位,y就()4.焦点为(0,6)且与双曲线1222yx有相同的渐近线的双曲线方程是()A.1241222yxB.1122422xyC.1122422yxD.1241222xy5.现有1名男同学和2名女同学参加演讲比赛,共有2道演讲备选题目,若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行演讲,以下说法不正确的是()A.三人都抽到同一题的概率为14B.只有两名女同学抽到同一题的概率为141C.其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为12D.至少有两名同学抽到同一题的概率为346.由曲线12xy,直线0x,2x和x轴围成的封闭图形的面积是()A.1B.32C.34D.27.已知数列na中,1112,ln(1),nnaaan则na()A.2lnnB.2(1)lnnnC.2lnnnD.1lnnn8.已知空间四边形OABC,其对角线为OB、AC,M、N分别为对边OA、BC的中点,点G在线段MN上,且2MGGN�,现用基向量,,OAOBOC�表示向量OG�,设OGxOAyOBzOC�,则,,xyz的值分别是()A.111,,333xyzB.111,,336xyzC.111,,363xyzD.111,,633xyz9.给出如下命题,其中所有正确命题的序号是()①将八进制数326(8)化为五进制数为1324(5);②用秦九韶算法求多项式f(x)=7x7+4x4+3x3+2x2+x,当x=3时的值.记v0=7,则v2=63;③简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者的共同特点是抽样过程中每个个体被抽到的机会均等;④某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2∶3∶4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件.那么此样本的容量n=72;⑤某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为12;A.①③⑤B.③④⑤C.①②③④D.①②③④⑤210.设F为抛物线C:23yx的焦点,过F且倾斜角为6的直线交C于,AB两点,O为坐标原点,则AOB的面积()A.334B.938C.6332D.9411.直线yxb与曲线3cos23sin2xy(为参数,且22)有两个不同的交点,则实数b的取值范围是()A.3232(,)22B.323(,]22C.(2,2)D.2,112.已知()fx为R上的可导函数,且对xR,均有()()fxfx,则有()A.20142014(2014)(0),(2014)(0)efffefB.20142014(2014)(0),(2014)(0)efffefC.20142014(2014)(0),(2014)(0)efffefD.20142014(2014)(0),(2014)(0)efffef二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知正三棱柱111ABCABC的侧棱长与底面边长相等,则1AB与侧面11ACCA所成角的正弦值等于_____________________14.已知1F,2F为椭圆192522yx的两个焦点,过1F的直线交椭圆A、B两点,若31222BFAF,则AB=_____________。15..已知椭圆C:22221(0)xyabab,点A,B,F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左焦点,若90AFBBAF,则椭圆C的离心率是______________.16.已知函数11,1()10ln1,1xxfxxx,则方程()fxax(0)a恰有两个不同实数根时,求a的取值范围是___________。三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.设命题1:12pxx或,命题:()(1)0qxaxa,若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围。18.已知椭圆22121(02)4xyCbb:的离心率为32,抛物线22:2(0)Cxpyp的焦点是椭圆的顶点。(1)求抛物线的方程;(2)过点(1,0)M作抛物线的切线l,求切线l的方程。19.(12分)三棱柱111ABCABC的底面ABC是等边三角形,BC的中点为O,1AO底面ABC,1AA与底面ABC所成的角为3,点D...