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高中数学 第1讲 不等式和绝对值不等式 二、绝对值不等式 第一课时 绝对值三角不等式练习 新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题VIP免费

高中数学 第1讲 不等式和绝对值不等式 二、绝对值不等式 第一课时 绝对值三角不等式练习 新人教A版选修4-5-新人教A版高二选修4-5数学试题_第1页
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第一课时绝对值三角不等式[基础达标]1.若实数a,b,c满足|a-c|<|b|,则下列不等式中成立的是A.|a|>|b|-|c|B.|a|<|b|+|c|C.a>c-bD.a<b+a解析由|a|-|c|≤|a-c|<|b|知|a|-|c|<|b|,即|a|<|b|+|c|.答案B2.已知|a|≠|b|,m=,n=,则m,n之间的大小关系是A.m>nB.ma恒成立,则a的取值范围是A.(-∞,3)B.(-∞,3]C.(-∞,-3)D.(-∞,-3]解析恒成立问题,往往转化为求最值问题,本题中a<|x+1|-|x-2|对任意实数恒成立,即a<[|x+1|-|x-2|]min,也就转化为求函数y=|x+1|-|x-2|的最小值问题.∵||x+1|-|x-2||≤|(x+1)-(x-2)|=3,∴-3≤|x+1|-|x-2|≤3.∴[|x+1|-|x-2|]min=-3,∴a<-3.答案C3.函数y=|x+1|+|2-x|的最小值是A.3B.2C.1D.0解析∵y=|x+1|+|2-x|≥|(x+1)+(2-x)|=3,∴ymin=3.答案A4.若1<<,则下列结论中不正确的是A.logab>logbaB.|logab+logba|>2C.(logba)2<1D.|logab|+|logba|>|logab+logba|答案D5.正数a、b、c、d满足a+d=b+c,|a-d|<|b-c|,则A.ad=bcB.adbcD.ad与bc大小不定答案C6.若关于x的不等式|x|+|x-1|

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