78994464732017-2018学年上学期第二次月考高二理科数学试卷（考试时间：120分钟总分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试结束时，将答题卡和答题卷一并交回。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共10小题，每小题5分，共50分。1、要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为（）A．5个B．10个C．20D．45个2.“”是“A=150º”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.对于函数，若，则的值为（）A．3B．6C．9D．－34、右图是2016年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差是（）A．，B．，C．，D．85，4.845、下表是某工厂1～4月份用电量(单位：万度)的一组数据：月份x1234用电量y4.5432.5由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则5月份的用电量估计为()A.2.6B．1.75C．1.25D．2.356、要做一个无盖的圆柱形储水罐，若要使其体积为立方米，且用料最省，则圆柱形储水罐的底面半径为：（）A.1米B.米C.米D.2米7、程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S＝11880，那么判断框中应填入（）A．？B．C．D．8．在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦值为（）1A．B．C．D．9．如上图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝2，AA1＝4，E、F分别为D1D、B1B上的点，且B1F＝1，在线段上找一点E，使三棱锥E－ACF的体积为，则DE的长为（）A．1B．2C．3D．10、经调查由泉港一中到泉港永辉超市，公交车有1路，7路。已知1路车每13分钟一班，7路车每10钟一班，每辆车到站是等可能的。高二（4）班甲同学现需从一中乘公交车到泉港永辉超市购买学习用品，求甲同学在3分钟内能乘上公交车的概率（）A．B．C．D．11、已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4，P到焦点的距离为5，若A（3，1），曲线C的焦点为F，M为曲线C上的动点，则的最小值()A．B．2C．3D．412．已知函数，若函数恰有两个零点，则实数a的取值范围：（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分共20分，把正确答案填在答题卷上13.直线a过点M（－2，1）交抛物线于A，B两点且M为AB的中点，则直线a方程14.若函数有极值，则实数m的取值范围15.命题p：方程有一根大于2，一根小于2；命题q：函数的值域为R；若.命题“”为真命题，而命题“”为假命题，则实数的取值范围16．设双曲线﹣=1，（a〉0，b〉0）的右焦点为F，右顶点为A，过F作AF的垂线与双线交于B，C两点，过B，C分别作AC，AB的垂线交于D，若D到直线BC的距离不大于a+c，则该双曲线的离心率的取值范围是.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）已知函数，（1）求函数在处的切线方程；（2）求函数在[-2，3]上的最大值；218、（本小题满分12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（要有适当的文字叙述）(1)估计这次考试的众数m与中位数n(结果精确到0.1)；(2)从[40,50)和[90,100]这两段的物理成绩中任取两人的物理成绩，这两人的物理成绩都优秀的概率．319、（本小题满分12分）已知双曲线的焦点到其一条渐近线的距离为，且与椭圆有相同的焦点；（1）求此双曲线方程；（2）直线与此双曲线交于A，B两点，求弦AB的长？20．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是矩形，平面ABEF，四边形ABEF是梯形，，点M是DF的中点，，（Ⅰ）求证：BF∥平面AMC；（Ⅱ）求二面角B－AC－E的余弦值.21.已知函数f(x）=ax3+x2-ax(Ra且0a).(1)求函数xaxxfxgln3)()(的减区间；（2）若函数h(x)=f(x)+)(xf在单调递减，求实数a的取值范围？22.已知椭圆：的离心率为，...
