金华一中2011学年第一学期期中考试高二数学(理科)试卷注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟；2.将答案写在答题卷上,答在试卷上无效.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1．直线的倾斜角的大小为（）A.30B.60C.120D.1502．四边形的顶点坐标为，则四边形为（）A.梯形B.等腰梯形C.平行四边形D.矩形3．圆和圆的位置关系是（）A.相离B.内切C.外切D.相交4.正方体的外接球与其内切球的体积之比为（）A.B.C.D.5．由下列各组命题构成为真，为假，为真的是（）A.B.等腰三角形是锐角三角形，正三角形都相似C.D.6．若直线与互相平行，则的值是（）A.-3B.2C.-3或2D.3或-27．如图，在正方体中，是底面的中心，为的中点，那么异面直线与所成角的余弦值等于（）A.B.C.D.用心爱心专心1EOC1B1D1CABDA1（第7题图）8.已知F1，F2是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，则的周长为（）A.10B.14C.16D.189．已知直线，平面满足，则是的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10．如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为()BDCAEBCD'ADEKA．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）11．已知直线恒过一定点，则此定点的坐标是▲.12．直线被圆所截得的弦长为▲.13．一个三角形用斜二测画法画出来是一个边长为1的正三角形，则此三角形的面积是__▲_______.14．已知平面区域00240xyxy恰好被面积最小的圆222:()()Cxaybr及其内部所覆盖，则圆C的方程为____▲_____.15.已知椭圆的中心在原点，一个焦点为，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是_▲_______.用心爱心专心216．如图是一个几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是▲.17．已知是椭圆的两焦点，为椭圆上一点，若，则离心率的范围是_______▲____.金华一中2011学年第一学期期中考试高二数学（理）答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．12．13．14．15．16．17．三、解答题：本大题共5小题，共72分18.（本小题满分14分）已知直线:（Ⅰ）求经过直线与直线的交点，且垂直于直线的方程；（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的内切圆的方程.用心爱心专心3姓名____________班级________学号_________试场号考号C1B1AA1DCB19.（本小题满分14分）如图，正三棱柱的底面边长为8，对角线，为的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小的余弦值.20.（本小题满分14分）已知圆以为圆心且经过原点O．(Ⅰ)若直线与圆交于点，若，求圆的方程；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标．用心爱心专心421.（本题满分15分）三棱锥中，是等边三角形，（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若三角形是边长为的正三角形，（1）求证：；（2）求三棱锥的体积.用心爱心专心5CABP22.（本小题满分15分）已知A，B分别为曲线C：（y≥0，a＞0）与x轴的左、右两个交点，直线过点B，且与x轴垂直，S为上异于点B的一点，连接AS交曲线C于点T．（1）若曲线C为半圆，点T为圆弧的三等分点，试求出点S的坐标；（II）如图，点M是以SB为直径的圆与线段TB的交点，试问：是否存在a，使得O，M，S三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．用心爱心专心6金华一中2011学年第一学期期中考试高二数学（理）试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。题号12345678910答案ACDCBABDBD二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．(0,-1)12．13．14．15．16．17．用心爱心专心7EC1B1AA1DCB三、解答题：（本大题共6个小题，共72分）18.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由解得因所求直线与垂直，可设直线的方程为.把点P的坐标（，2）代入得，即.所求直线的方程为.………...
