高二数学 文命题及其关系同步练习 苏教版VIP专享VIP免费

高二数学苏教版<文>命题及其关系同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1、一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中（）A.真命题的个数一定是奇数B.真命题的个数一定是偶数C.真命题的个数可能是奇数也可能是偶数D.上述判断都不正确2、|x|＝1是x＝1的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件3、有下列四个命题：①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根”的逆否命题；④“若∪＝，则”的逆否命题．其中真命题是ABBAB（）A.①②B.②③C.①③D.③④4、已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、设a，b∈R，则不等式a＞b与a1＞b1都成立的充要条件是（）A.ab＞0B.a＞0且b＜0C.ab≠0D.ab＜07、设p：x＞0，q：|x－2|＜1，则p是q的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、“A∪B＝A”是“AB”的（）A.必要但不充分条件B.充要条件C.充分但不必要条件D.既不必要也不充分条件二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）9、命题“若x＝3且y＝5则x＋y＝8”的逆否命题是________，否命题是________，逆命题是_________，其中假命题的个数是____________．10、命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”的逆否命题是___________；逆命题是__________；否命题是_____________．11、命题p是命题q的充分但不必要条件，命题s是命题q的必要但不充分条件，命题t是命题s的充要条件，则tp（用“，，”填空）12、关于x的一元二次不等式ax2－ax＋1＞0对一切实数x都成立的充要条件是_____________________．专心爱心用心1三、解答题（共40分）13、（满分8分）、设p和q是两个命题，若p是q的充分条件，则q是p的什么条件？¬q是¬p的什么条件？14、（满分12分）、举例说明下列三种情况：（1）p是q的充分但不必要条件；（2）p是q的必要但不充分条件；（3）p是q的充要条件．15、（满分10分）、求证：关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一根为1的充要条件是a＋b＋c＝0．16、（满分10分）已知下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋（a－1）x＋a2＝0，x2＋2ax－2a＝0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．专心爱心用心2【试题答案】一、选择题1、B2、B3、C4、A5、C6、D7、B8、D二、填空题9、逆否命题是：若x＋y≠8则x≠3或y≠5；否命题是：若x≠3或y≠5，则x＋y≠8；逆命题是：若x＋y＝8则x＝3且y＝5；其中假命题的个数是：210、原命题的逆否命题是：不能被3整除的正整数，其各位数字之和不是3的倍数；逆命题是：能被3整除的正整数，它的各位数字之和是3的倍数；否命题是：各位数字之和不是3的倍数的正整数，不能被3整除．11、tp12、0≤a<4三、解答题13、解：∵若p是q的充分条件，∴pq，则q是p的必要条件，又pq与¬q¬p是互为逆否命题．∴¬q是¬p的充分条件．14、解：（1）p：x＝yq：x2＝y2（2）p：a2>b2q：a>b>0（3）在△ABC中，p：A>B，q：sinA>sinB15、证明：充分性：若a＋b＋c＝0，则1满足方程ax2＋bx＋c＝0，即关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一根为1．必要性：若关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一根为1，即a＋b＋c＝0．综上关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一根为1的充要条件是a＋b＋c＝0．16、分析：如果从正面分类讨论情况要复杂的多，而利用补集的思想（也含有反证法的思想）来求三个方程都没有实根a的范围比较简单．解：由0a8a40a4)1a(0)a43(4a162222得}1a23a|a{AC}1a23|a{A1a23R或．则，令，这就是所求实数a的取值集合。说明：利用补集思想，体现了思维的逆向性．专心爱心用心3