高二数学4月教学质量检测试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

2014学年第二学期高二年级数学理科4月份教学质量检测试卷一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.若集合{|0}1xAxx,2{|2}Bxxx,则AB（）.A.{|01}xxB.{|01}xxC.{|01}xxD.{|01}xx2.在ABC中，“0ABBC�”是“ABC是钝角三角形”的().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设m，n是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（）.A.若m，，则mB.若m//，m，则C.若，，则D.若m，n，m//n，则//4.函数()fx的定义域为{|1}xRx，对定义域中任意的x，都有(2)()fxfx，且当1x时，2()2fxxx，那么当1x时,()fx的递增区间是（）.A．5[,)4B．5(1,]4C．7[,)4D．7(1,)45.若G是ABC的重心，,,abc分别是角,,ABC的对边，若303aGAbGBcGC�，则角A（）.A.90B.60C.45D.306.抛物线)(022ppxy的焦点为F,已知,AB为抛物线上的两个动点，且满足120AFB,过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则||||ABMN的最大值为（）.A．2B．233C．1D.337.已知方程sinxkx在0,上有两个不同的解,(),则下列结论正确的是（）.A.2sin22cosB.2cos22sinC.2sin22cosD.2sin22sin8.四面体ABCD中，AD与BC互相垂直,24ADBC,且214ABBDACCD,则四面体ABCD的体积的最大值是().1A.4B.210C.5D.30二、填空题：本大题共7小题，第9-10题每题6分，每空格2分，第11-12题每题6分，每空格3分，第13-15题每小题4分，共36分。9．已知等比数列na的首项为3,且对任意正整数n都有2141233nnnnaa．则数列na的公比q；4a=_______；数列na的前n项和为nS=_______。10．已知函数|45|)(2xxxf，()fx的单调增区间为；若()方程fxmx有三个不相等的实根，则m=，且三个实根的和是。11．在△中，已知，，．如果，则；如果，则。12．在直角三角形ABC中,点D是斜边AB上的点，且满足ACD4545oo，BCD,设AC,2，xBCyDC，则x，y满足的相等关系式是____________；三角形ABC面积的最小值是______。13.一个空间几何体的三视图如下右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的表面积为.14.已知,,ABP是双曲线22221xyab((0,0)ab上的不同三点，且,AB两点连线经过坐标原点，若直线,PAPB的斜率乘积23PAPBkk，则该双曲线的离心率e=．15.已知O为ABC的外心，22,(0),120ABaACaBACa,若AOxAByAC�(x,y为实数)，则xy的最小值为．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分15分）ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若60B，ca)13(．（Ⅰ）求角A的大小；2（Ⅱ）已知ABC的面积为1243，求函数xaxxfsin2cos)(的最大值.17.(本题满分为15分)在等差数列na中，31a，其前n项和为nS，等比数列nb的各项均为正数，11b，公比为q，且1222Sb，22bSq.（1）求na与nb；（2）设数列nc满足5nncba，求nc的前n项和nT.18.(本题满分为15分)如图，已知长方形ABCD中，1,2ADAB,M为DC的中点.将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM.（1）求证：BMAD；（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角DAME的余弦值为55．19.(本题满分为15分)如图,焦点在x轴的椭圆，离心率22e，且过点A（-2，1），由椭圆上异于点A的P点发出的光线射到A点处被直线1y反射后交椭圆于Q点(Q点与P点不重合).（1）求椭圆标准方程；（2）求证:直线PQ的斜率为定值；（3）求OPQ的面积的最大值．（本题满分14分）已知函数),0(1)(2Rbabxaxxf，设方程xxf)(有两个实数根21,xx若果4221xx，设函数)(xf的对称轴为0xx，求证：10x3A如果xxfx)(201且的两个实数根相差2，求实数b的取值范围。一、选择题AABCDDCA二、填空...