第一章统计案例滚动训练一、选择题1．下列语句表示的事件中的因素不具有相关关系的是()A．瑞雪兆丰年B．名师出高徒C．吸烟有害健康D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧考点回归分析题点回归分析的概念和意义答案D解析“喜鹊叫喜，乌鸦叫丧”是一种迷信说法，它们之间无任何关系，故选D.2．对两个变量y与x进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数r如下，其中拟合效果最好的模型是()①模型Ⅰ的相关系数r为－0.98；②模型Ⅱ的相关关系r为0.80；③模型Ⅲ的相关系数r为－0.50；④模型Ⅳ的相关系数r为0.25.A．ⅠB．ⅡC．ⅢD．Ⅳ考点线性相关系数题点线性相关系数的应用答案A解析相关系数的绝对值越大，其相关性越强，模型Ⅰ相关系数为－0.98，其绝对值最大，相关性也最强，因此，模型Ⅰ的拟合效果最好，故选A.3．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，在第一次正面向上的条件下，第二次反面向上的概率为()A.B.C.D.考点条件概率的定义及计算公式题点直接利用公式求条件概率答案C解析记事件A表示“第一次正面向上”，事件B表示“第二次反面向上”，则P(AB)＝，P(A)＝，∴P(B|A)＝＝.4．已知变量x与y具有相关关系，且由观测数据得到的样本数据散点图如图所示，则由该观测数据求得的回归方程可能是()1A．y＝－1.314x＋1.520B．y＝1.314x＋1.520C．y＝－1.314x－1.520D．y＝1.314x－1.520考点线性回归方程题点求线性回归方程答案B解析由样本数据散点图可知，回归方程中a>0，b>0，故选B.5．下列说法中，错误的个数是()①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②回归方程y＝3－7x，变量x增加1个单位时，y平均增加7个单位；③在一个2×2列联表中，若χ2＝13.079，则有99.9%以上的把握认为两个变量之间有关系．A．0B．1C．2D．3考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案B解析数据的方差与加了什么样的常数无关，故①正确；对于回归方程y＝3－7x，变量x增加1个单位时，y平均减少了7个单位，故②错误；若χ2＝13.079>10.828，则有99.9%以上的把握认为这两个变量之间有关系，故③正确．6．某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3000人，计算发现χ2＝6.023，则市政府认为市民收入增减与旅游愿望有关系的可信度是()附：临界值表：P(χ2≥k)0.100.050.0250.0100.005k2.7063.8415.0246.6357.879A.90%B．95%C．97.5%D．99.5%考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案C解析由临界值表得P(χ2≥5.024)≈0.025，而6.023>5.024，所以认为市民收入增减与旅游愿望有关系的可信度为97.5%.7．高三某班学生每周用于数学学习的时间x(单位：小时)与数学成绩y(单位：分)之间有如下数据：x241523191611201617132y92799789644783687159根据上表可得回归方程的系数b≈3.53.若某学生每周用于数学学习的时间为18小时，则可预测该学生的数学成绩(结果保留整数)是()A．71分B．80分C．74分D．77分考点线性回归分析题点线性回归方程的应用答案D解析学生每周用于数学学习的时间的平均值＝＝17.4，数学成绩的平均值＝＝74.9，所以a＝－b＝74.9－3.53×17.4＝13.478.当x＝18时，y＝3.53×18＋13.478＝77.018≈77，所以预测该学生的数学成绩为77分．8．某市通过随机询问100位市民能否做到“光盘”，得到如下的2×2的列联表：不能做到“光盘”能做到“光盘”总计男451055女301545总计7525100下列说法正确的是()A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能做到‘光盘’与性别无关”C．有90%的把握认为“该市居民能做到‘光盘’与性别有关”D．有90%的把握认为“该市居民能做到‘光盘’与性别无关”考点独立性检验及其基本思想题点独立性检验的方法答案C解析由题设知，χ2＝≈3.030>2.706，∴有90%的把握认为“该市居民能做到‘光盘’与性别有关”．二、填空题9．某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别是为，，，则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为________．考点独立事件题点独立事件概率的计算答案解析设汽车分别在甲、乙、丙三处通行为...
