黑龙江省牡丹江市2018届高三数学上学期期末考试试题理一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题5分，共60分）1、若集合M,N,P是全集S的子集，则图中阴影部分表示的集合是（）ABCD2、在长为12的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的面积介于36与81之间的概率为（）ABCD3、抛物线的焦点为（）ABCD4、十字路口来往的车辆，如果不允许回头，则行车路线共有（）.A24种B16种C12种D10种5、已知复数的实部为-1，则复数在复平面上对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D.第四象限6、若直线与曲线恰有一个公共点,则的取值范围是AB或CD或7、从个位数与十位数之和为偶数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（）ABCD8、将正方体（如图1）截去三个三棱锥后，得到如图2所示的几何体，侧视图的视线方向如图2所示，则该几何体的侧视图为（）9、甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（）ABCD10、椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点，，当的周长最大时，的面积是（）ABCD11、宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（）A2B3C4D512、将数字1,2,3,4，填入右侧的表格内，要求每行、每列的数字互不相同，如图所示，则不同的填表方式共有（）种A432B576C720D864二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知的展开式二项式系数和为64，则展开式中常数项是。（用数字作答）14、已知双曲线C的方程为，其上焦点为F，过F作斜率为2的直线与上支有且只有一个交点，则双曲线C的离心率的范围。15、已知边长为的正的三个顶点都在球O的表面上，且OA与平面ABC所成的角为，则球O的表面积为__________．16、如图，已知抛物线的方程为，过点A（0,﹣1）作直线与抛物线相交于P，Q两点，点B的坐标为（0,1），连接BP，BQ，设QB，BP与x轴分别相交于M，N两点．如果QB的斜率与PB的斜率的乘积为﹣3，则∠MBN的大小等于三、解答题（12+12+12+12+12+10=70分）17、（本小题满分12分）在所对的边分别为且，（1）求角的大小；（2）若，，求及的面积.18、(本题满分12分)甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每单抽成4元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成6元，超出40单的部分每单抽成7元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其50天的送餐单数，得到如下频数表：甲公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数101510105乙公司送餐员送餐单数频数表送餐单数3839404142天数51010205（1）现从甲公司记录的50天中随机抽取3天，求这3天送餐单数都不小于40的概率；（2）若将频率视为概率，回答下列两个问题：①记乙公司送餐员日工资为（单位：元），求的分布列和数学期望；②小王打算到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由．19.（本小题满分12分）如图在棱锥中，为矩形，面，，与面成角，与面成角.（1）在上是否存在一点，使面，若存在确定点位置，若不存在，请说明理由；（2）当为中点时，求二面角的余弦值.20.(本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．是椭圆的右顶点与上顶点，直线与椭圆相交于两点．（1）求椭圆的方程；（2）当四边形面积取最大值时，求的值．21(本题满分12分)已知函数有两个不同的极值点且，(Ⅰ)求实数的取值范围；(Ⅱ)设上述的取值范围为，若存在，使对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．（22,23选作一题，10分）22、在直角坐标系中,过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点．（Ⅰ）写出直线的参数方程；（Ⅱ）求的取值范围．23.选修4-5：不等式选讲已知为任意实数．（1）求证：；（2）求函数的最小值．数学（理）参考答案答案序号123456789101112AADCCBADBACB序号13141...
