吉林省吉林市实验中学2014-2015学年高二上学期模块检测数学试卷（文科）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）准线为x=2的抛物线的标准方程是（）A．y2=﹣4xB．y2=﹣8xC．y2=4xD．y2=8x2．（5分）曲线与曲线（k＜9）的（）A．焦距相等B．长、短轴相等C．离心率相等D．准线相同3．（5分）下列说法错误的是（）A．命题“若a＞﹣3，则a＞﹣6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2个B．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0；则¬p：∀x∈R，均有x2+x+1≥0C．命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x﹣m=0无实根，则m≤0”D．命题“若xy=0，则x、y中至少有一个为零”的否定是“若xy≠0，则x、y都不为零”4．（5分）甲：动点P到两定点A，B的距离之和为|PA|+|PB|=2a（a＞0且a为常数）；乙：点P的轨迹是椭圆，且A，B是椭圆的两个焦点，甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（5分）已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，它的长轴长等于圆C：x2+y2﹣2x﹣15=0的半径，则椭圆的标准方程是（）A．+=1B．+=1C．+y2=1D．+=16．（5分）下列椭圆的形状哪一个更圆（）A．9x2+y2=36B．+=1C．x2+9y2=36D．+=117．（5分）已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）A．x=±B．y=C．x=D．y=8．（5分）已知曲线左、右焦点分别为F1、F2，若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18，N是MF2的中点，O为坐标原点，则|NO|等于（）A．3B．1C．2D．49．（5分）方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1（|m|＞|n|＞0）的曲线在同一坐标系中的示意图应是（）A．B．C．D．10．（5分）过双曲线﹣=1的左焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|=5，则这样的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条11．（5分）设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1、F2，若曲线C上存在点P满足|PF1|：|F1F2|：|PF2|=4：3：2，则曲线C的离心率等于（）A．或B．或2C．或2D．或12．（5分）已知P为椭圆+=1（a＞b＞0）上的任意一点，F1，F2为其焦点，则以PF1为直径的圆与圆x2+y2=a2的位置关系为（）A．相交B．内切C．内含D．不确定二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是．14．（5分）人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆．设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1，r2，则卫星轨道的离心率=．215．（5分）已知p：m＞2；q：1＜m＜3，若p或q为真，p且q为假，则m的取值范围是．16．（5分）定义m*n=﹣km﹣2，则方程x*x=0有唯一解时，实数k的取值范围是．三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为，过F1的直线l交C于A、B两点，且△ABF2的周长是16，求椭圆C的方程．18．（12分）已知△ABC的三个顶点都在椭圆+=1上，点A的坐标为（0，4），若△ABC的重心是椭圆的右焦点，求直线BC的方程．19．（12分）已知动圆与⊙C1：（x+3）2+y2=9外切，且与⊙C2：（x﹣3）2+y2=1内切，求动圆圆心M的轨迹方程．20．（12分）已知直线y=x﹣1和椭圆+=1交于A、B两点，如果以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点，求m的值．21．（12分）设双曲线的两个焦点分别为F1、F2，离心率为2．（Ⅰ）求此双曲线的渐近线l1、l2的方程；（Ⅱ）若A、B分别为l1、l2上的点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．22．（12分）点A、B分别是椭圆+=1长轴的左、右顶点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．（1）求P点的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．3吉林省吉林市实验中学2014-2015学年高二上学期模块检测数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）准线为x=2的抛物线的标准方程是（）A．y2=﹣4xB．y2=﹣8xC．y2=4xD．...
