浙江省瑞安安阳高中10-11学年高二下学期第一次月考数学理新人教A版VIP免费

瑞安安阳高中2010学年第二学期第1次月考高二数学试卷（理）一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)1、当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（）A、在区间[x0，x1]上的平均变化率B、在x0处的变化率C、在x1处的导数D、在区间[x0，x1]上的导数2、设则等于（）3、所有自然数都是整数，5是自然数，所以5是整数，以上三段推理（）A、正确B、推理形式不正确C、两个“自然数”概念不一致D、两个“整数”概念不一致4、函数y＝sin(－x)的导数为（）A、－cos(＋x)B、cos(－x)C、－sin(－x)D、－sin(x＋)5、函数xexxf)3()(的单调递增区间是（）A、)2,(B、(0,3)C、(1,4)D、),2(6、函数f(x)＝alnx＋x在x＝1处取得极值，则a的值为（）A、B、－1C、0D、－7、如果f(x)为定义在R上的偶函数，且导数f′(x)存在，则f′(0)的值为（）A、2B、1C、0D、－18、观察下列各等式：＋＝2，＋＝2，＋＝2，＋＝2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（）A、＋＝2B、＋＝2C、＋＝2D、＋＝29、设f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝，f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)等于（）A、0B、1C.D、510、如图所示为某旅游区各景点的分布图，图中一支箭头表示一段有方向的路，试计算顺着箭头方向，从A到H有几条不同的旅游路线可走（）A、15B、16C、17D、18二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分..)11、质点运动规律为，则在时间中相应的平均速度为。12、曲线在点处的切线的斜率是。13、若函数y＝a(x3－x)的单调递减区间为(－，)，则a的取值范围是________。14、若三角形内切圆的半径为r，三边长分别为a，b，c，则三角形的面积S＝r(a＋b＋c)，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则四面体的体1积V＝________。15、方程有三个不同的实根，则的取值范围是_____________16、把数列{2n＋1}依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号一个数……循环下去，如：(3)，(5,7)，(9,11,13)，(15,17,19,21)，…，则第104个括号内各数字之和为_______。17、已知，函数定义域中任意的，有如下结论：①；②；③④上述结论中正确结论的序号是.三、解答题(本大题共4小题,共42分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)18、(本小题满分10分)已知函数，求函数在上的最大值和最小值.19、(本小题满分10分)证明:对于任意实数x，y都有x4＋y4≥xy(x＋y)2.20、(本小题满分10分)若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，求实数a的值。21、(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x－＋1－alnx，a>0.(1)讨论f(x)的单调性；(2)设a＝3，求f(x)在区间[1，e2]上的值域，其中e＝2.71828…是自然对数的底数。高二下学期第一次月考理科试题高二数学（理科）参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678910答案AAADDBCACC二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，答案填在题中横线上）11．6+_____.12._____0_____.13．a>0.14．R(S1＋S2＋S3＋S4)1516．2072．17．①③三、解答题（本大题共4小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在答题区域内书写，否则无效）2得分得分18．（本题10分）已知函数，求函数在上的最大值和最小值.解：，当或时，，为函数的单调增区间当时，，为函数的单调减区间又因为，所以当时，当时，19．（本题10分）若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，求实数a的值解：设直线与曲线y＝x3的切点为P(x0，y0)，则⇒切线斜率k＝3x＝0或k＝.若k＝0，切线方程为y＝0.由消去y，得ax2＋x－9＝0，其判别式Δ＝0⇒a＝－；若k＝，切线方程为y＝(x－1)，由消去y，得ax2－3x－＝0，其判别式Δ＝0⇒a＝－1.20．（本题10分）证明:对于任意实数x，y都有x4＋y4≥xy(x＋y)2.3得分得分证明：(分析法)要证x4＋y4≥xy(x＋y)2，只需证明2(x4＋y4)≥xy(x＋y)2，即证2(x4＋y4)≥x3y＋xy3＋2x2y2.只需x4＋y4≥x3y＋...