高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1.2 离散型随机变量的分布列课时分层作业（含解析）新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学试题VIP专享VIP免费

课时分层作业(十)离散型随机变量的分布列(建议用时：40分钟)一、选择题1．随机变量X所有可能取值的集合是{－2,0,3,5}，且P(X＝－2)＝，P(X＝3)＝，P(X＝5)＝，则P(X＝0)的值为()A．0B.C.D.C[因为P(X＝－2)＋P(X＝0)＋P(X＝3)＋P(X＝5)＝1，即＋P(X＝0)＋＋＝1，所以P(X＝0)＝＝，故选C.]2．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ去描述1次试验的成功次数，则P(ξ＝0)等于()A．0B.C.D.C[设失败率为p，则成功率为2p，ξ的分布列为ξ01Pp2p即“ξ＝0”表示试验失败，“ξ＝1”表示试验成功，由p＋2p＝1，得p＝，所以P(ξ＝0)＝.故选C.]3．设随机变量X等可能地取值1,2,3,4，…10.又设随机变量Y＝2X－1，则P(Y＜6)的值为()A．0.3B．0.5C．0.1D．0.2A[Y＜6即2X－1＜6，∴X＜，即X＝1,2,3，∴P(Y＜6)＝P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝.]4．下列问题中的随机变量不服从两点分布的是()A．抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量XB．某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量XC．从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量X＝D．某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量XA[A中随机变量X的取值有6个，不服从两点分布，故选A.]5．若随机变量X的分布列为X－2－10123P0.10.20.20.30.10.1则当P(X.]3．若P(ξ≤n)＝1－a，P(ξ≥m)＝1－b，其中m＜n，则P(m≤ξ≤n)等于________．1－(a＋b)[P(m≤ξ≤n)＝1－P(ξ＞n)－P(ξ＜m)＝1－[1－(1－a)]－[1－(1－b)]＝1－(a＋b)．]4．设随机变量X的概率分布列为P(X＝n)＝(n＝1,2,3,4)，其中a为常数，则P＝________.[由题意，知P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＋＋＝1，∴a＝.∴P＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝＋＝＝×＝.]5．袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球...