陕西省黄陵县高二数学下学期第三学月考试题（高新部）理-人教版高二全册数学试题VIP免费

高新部高二第三学月考试数学（理科）一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1．在的展开式中，的系数为（）A．B．C．D．2．已知，的展开式按a的降幂排列，其中第n项与第n+1项相等，那么正整数n等于（）A．4B．9C．10D．113．已知（的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2，则n是（）A．10B．11C．12D．134.已知点P(-3,5),Q(2,1),向量,若,则实数等于()A.113B.113C.13D.135.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为,若,,,且,则()A.B.2C.D.36.执行右图所示的程序框图,则输出的结果为()A.7B.9C.10D.11第6题(图)17.若3cos()45,则sin2()A.725B.15C.15D.7258甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法为（）A．72B．36C．52D．249.某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有（）A．35种B．16种C．20种D．25种10将名学生分到三个宿舍，每个宿舍至少人至多人，其中学生甲不到宿舍的不同分法有（）A．种B．种C．种D．种11．二项式(nN)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是（）A．1B．2C．3D．412．设(3x+x)展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x项的系数是（）A．B．1C．2D．3二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数,则___________.14.的展开式中,的系数为_________.215.双曲线()的左右焦点分别为,直线与双曲线M渐近线将于点P,若,则双曲线的离心率为____________.16.在平面直角坐标系xoy中,已知点A(0,-2),点B(1,-1),P为圆上一动点,则的最大值是______.三.解答题(解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.)17．（12分）若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列．（１）求n的值；（２）此展开式中是否有常数项，为什么？18．（12分）已知()n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．19．（12分）是否存在等差数列，使对任意都成立？若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．20.(本小题满分12分)已知椭圆M的对称轴为坐标轴,离心率为,且一个焦点的坐标为.⑴求椭圆M的方程;⑵设直线与椭圆M相交于A、B两点,以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB,其中点P在椭圆M3上,O为坐标原点,求点O到直线的距离的最小值.yox21.(本小题满分12分)已知.⑴若是的极值点,讨论的单调性;⑵当时,证明:在定义域内无零点.22(本小题满分10分)．设2