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陕西省黄陵县高二数学下学期第三学月考试题(高新部)理-人教版高二全册数学试题VIP免费

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高新部高二第三学月考试数学(理科)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.在的展开式中,的系数为()A.B.C.D.2.已知,的展开式按a的降幂排列,其中第n项与第n+1项相等,那么正整数n等于()A.4B.9C.10D.113.已知(的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2,则n是()A.10B.11C.12D.134.已知点P(-3,5),Q(2,1),向量,若,则实数等于()A.113B.113C.13D.135.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为,若,,,且,则()A.B.2C.D.36.执行右图所示的程序框图,则输出的结果为()A.7B.9C.10D.11第6题(图)17.若3cos()45,则sin2()A.725B.15C.15D.7258甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法为()A.72B.36C.52D.249.某校要求每位学生从7门课程中选修4门,其中甲、乙两门课程不能都选,则不同的选课方案有()A.35种B.16种C.20种D.25种10将名学生分到三个宿舍,每个宿舍至少人至多人,其中学生甲不到宿舍的不同分法有()A.种B.种C.种D.种11.二项式(nN)的展开式中,前三项的系数依次成等差数列,则此展开式有理项的项数是()A.1B.2C.3D.412.设(3x+x)展开式的各项系数之和为t,其二项式系数之和为h,若t+h=272,则展开式的x项的系数是()A.B.1C.2D.3二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数,则___________.14.的展开式中,的系数为_________.215.双曲线()的左右焦点分别为,直线与双曲线M渐近线将于点P,若,则双曲线的离心率为____________.16.在平面直角坐标系xoy中,已知点A(0,-2),点B(1,-1),P为圆上一动点,则的最大值是______.三.解答题(解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.)17.(12分)若展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列.(1)求n的值;(2)此展开式中是否有常数项,为什么?18.(12分)已知()n的展开式中前三项的二项式系数的和等于37,求展式中二项式系数最大的项的系数.19.(12分)是否存在等差数列,使对任意都成立?若存在,求出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.20.(本小题满分12分)已知椭圆M的对称轴为坐标轴,离心率为,且一个焦点的坐标为.⑴求椭圆M的方程;⑵设直线与椭圆M相交于A、B两点,以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB,其中点P在椭圆M3上,O为坐标原点,求点O到直线的距离的最小值.yox21.(本小题满分12分)已知.⑴若是的极值点,讨论的单调性;⑵当时,证明:在定义域内无零点.22(本小题满分10分).设2

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