课时跟踪训练(十一)条件概率(时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一条件概率的计算1．某地区气象台统计，该地区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为()A.B.C.D.[解析]设A为下雨，B为刮风，由题意知P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝，P(B|A)＝＝＝.故选C.[答案]C2．在区间(0,1)内随机投掷一个点M(其坐标为x)，若A＝，B＝，则P(B|A)等于()A.B.C.D.[解析]P(A)＝＝. A∩B＝，∴P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝＝.[答案]A3．抛掷红、黄两枚质地均匀的骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两枚骰子的点数之积大于20的概率是()A.B.C.D.[解析]抛掷红、黄两枚骰子共有6×6＝36个基本事件，其中红色骰子的点数为4或6的有12个基本事件，此时两枚骰子点数之积大于20包含4×6,6×4,6×5,6×6，共4个基本事件．所求概率为.[答案]B4．甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示，现从这20名学生中随机抽取1人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B，则P(A|B)的值为________．[解析]事件B中含有的基本事件有9个，事件AB包含的基本事件有5个，∴P(A|B)＝＝.[答案]5．如图，一个正方形被平均分成9部分，向大正方形区域随机地投掷一点(每一次都能投中)．设投中最左侧3个小正方形区域的事件记为A，投中最上面3个小正方形或正中间的1个小正方形区域的事件记为B，求P(A|B)，P(AB)．1[解]用μ(B)表示事件B所包含区域的面积，μ(Ω)表示大正方形区域的面积，由题意可知，P(AB)＝＝，P(B)＝＝，P(A|B)＝＝.题组二求互斥事件的条件概率6．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于()A.B.C.D.[解析]P(A)＝＝，P(AB)＝＝，由条件概率的计算公式得P(B|A)＝＝＝.故选B.[答案]B7．在一次口试中，共有10道题可供考生选择，已知某考生会答其中的6道题，现随机从中抽5道题供考生回答，答对3道题及格，则该考生在第一道题不会答的情况下及格的概率为________．[解析]设事件A为“从10道题中依次抽5道题，第一道题该考生不会答”；设事件B为“从10道题中依次抽5道题，第一道题该考生不会答，其余4道题中有3道题或4道题该考生会答”．n(A)＝CC，n(B)＝C(CC＋CC)．则P＝＝.所以该考生在第一道题不会答的情况下及格的概率为.[答案]8．有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取两瓶，若取的两瓶中有一瓶是蓝色，则另一瓶是红色或黑色的概率为________．[解析]设事件A为“其中一瓶是蓝色”，事件B为“另一瓶是红色”，事件C为“另一瓶是黑色”，事件D为“另一瓶是红色或黑色”，则D＝B∪C，且B与C互斥，又P(A)＝＝，P(AB)＝＝，P(AC)＝＝，故P(D|A)＝P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)＝＋＝.[答案]9．1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一个球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一个球，问：(1)在从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2)从2号箱取出红球的概率是多少？[解]记事件A为“最后从2号箱中取出的是红球”；事件B为“从1号箱中取出的是红球”．P(B)＝＝，P()＝1－P(B)＝.(1)P(A|B)＝＝.2(2) P(A|)＝＝.∴P(A)＝P(AB)＋P(AB)＝P(A|B)P(B)＋P(A|B)·P(B)＝×＋×＝.综合提升练(时间25分钟)一、选择题1．下列说法正确的是()A．P(B|A)
