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高考数学母题题源系列 专题12 利用函数性质解函数不等式 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学母题题源系列 专题12 利用函数性质解函数不等式 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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利用函数性质解函数不等式【母题来源】2015新课标卷2文-12【母题原题】设函数21()ln(1||)1fxxx,则使得()(21)fxfx成立的x的取值范围是()A.1,13B.1,1,3C.11,33D.11,,33【答案】A【考点定位】本题主要考查函数的奇偶性、单调性及不等式的解法.【试题解析】由21()ln(1||)1fxxx可知fx是偶函数,且在0,是增函数,所以2222121212134+10fxfxfxfxxxxxxx113x,故选A.【命题意图】本题考查函数性质的综合应用及函数不等式的解法,考查分析问题解决问题的能力及运算能力.【方法、技巧、规律】函数不等式的解法通常是利用函数单调性,脱去抽象符合“f”,转化为一般不等式求解,所以解这类问题一般要先研究函数的有关性质,如单调性、奇偶性等,注意本题解法一中用到了偶函数的一个性质,即:fxfx,巧妙利用此性质可避免讨论,请同学们认真体会.【探源、变式、扩展】根据函数单调性解函数不等式一直是高考中的热点问题,下面给出两道类似的高考试题:【变式一】【2009辽宁理9】已知偶函数fx在区间0,上单调递增,则满足1213fxf的x取值范围是()A.12,33B.12,33C.12,23D.12,23【答案】A【变式二】【2009天津理9】已知函数224,04,0xxxfxxxx,若22fafa,则实数a的取值范围()A.,12,B.1,2C.2,1D.,21,【答案】C1.【2015天津武清】已知函数3,0,()ln(1),>0.xxfxxx,若2(2)()fxfx,则实数x的取值范围是()A.(,1)(2,)B.(,2)(1,)C.(1,2)D.(2,1)【答案】D2.【2015山东烟台】已知2243,023,0xxxfxxxx,不等式2fxafax在,1aa上恒成立,则实数a的取值范围是()A.,2B.,0C.0,2D.2,0【答案】A3.【2015江西新余】已知函数()fx是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数12,xx,不等式11221221xfxxfxxfxxfx恒成立,则不等式10fx的解集为()A.)0,(B.,0C.)1,(D.,1【答案】C4..【2015广东肇庆高一期末】已知函数0),(log0,log)(212xxxxxf,若)()(xfxf,则x的取值范围是A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(0,1)D.(-1,0)∪(1,+∞)【答案】C5.【2015甘肃天水】已知函数)(xfy是定义在R上的增函数,函数)1(xfy的图像关于点)0,1(对称,若任意的x、yR,不等式0)8()216(22yyfxxf恒成立,则当3x时,22yx的取值范围是()A.(13,49)B.(13,34)C.(]9,49D.(]13,49【答案】D6.【2015北京66中】已知函数,0,10,1)(2xxxxf则满足不等式)2()1(2xfxf的x取值范围是()A.)12,1(B.(0,32)C.[-1,0.5)D.(-1,0.5]【答案】A7.【2015山东潍坊】已知函数222020xxxfxxxx,若21fafaf,则a的取值范围是()A.1,B.,1C.1,1D.2,2【答案】A8.【2015山东大学附中】设函数0,60,64)(2xxxxxxf,则不等式)1()(fxf的解集是()A.),3()1,3(B.),2()1,3(C.),3()1,1(D.)3,1()3,(【答案】A9.【2015重庆南开中学】已知02602)(2xxxxxxf,则关于x的不等式2(3)(2)fxfx的解集为()A.)3,3(B.)1,3(C.),32()32,(D.),32()1,3(【答案】D综上知:),32()1,3(x,故选D.10.【2015广东深圳】已知函数xxxxfsin)(3,当π0,2时,恒有2(cos2sin)(22)0fmfm成立,则实数m的取值范围()A.1,2B.1,2C.1,2D.1,2【答案】D

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