课时跟踪检测（四十七）圆的方程一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．点(1,2)与圆x2＋y2＝5的位置关系是________(填“点在圆内”“点在圆上”“点在圆外”)．解析：把点(1,2)代入圆的方程左边等于5，所以点在圆上．答案：点在圆上2．已知点A(－4，－5)，B(6，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程是________．解析：因为圆心为线段AB的中点(1，－3)，半径为＝＝，所以所求圆的方程为(x－1)2＋(y＋3)2＝29
答案：(x－1)2＋(y＋3)2＝293．圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为________．解析：(x，y)关于原点P(0,0)的对称点为(－x，－y)，则(－x＋2)2＋(－y)2＝5，即(x－2)2＋y2＝5
答案：(x－2)2＋y2＝54．圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为________．解析：已知圆的圆心是(1，－2)，到直线x－y＝1的距离是＝＝
答案：5．已知圆C与直线y＝x及x－y－4＝0都相切，圆心在直线y＝－x上，则圆C的方程为________．解析：由题意知x－y＝0和x－y－4＝0之间的距离为＝2，所以r＝；又因为y＝－x与x－y＝0，x－y－4＝0均垂直，所以由y＝－x和x－y＝0联立得交点坐标为(0,0)，由y＝－x和x－y－4＝0联立得交点坐标为(2，－2)，所以圆心坐标为(1，－1)，圆C的标准方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2
答案：(x－1)2＋(y＋1)2＝2二保高考，全练题型做到高考达标1．圆C：x2＋y2－2x＋2y＋1＝0的面积等于________．解析：圆C化为标准方程为(x－)2＋(y＋)2＝4，知半径r＝＝2，则圆的面积S＝πr2＝4π
答案：4π2．以点(2，－1)为圆心且与直线3x－4y＋5＝0相切的圆的方程为__________
