第八章立体几何第1讲空间几何体的三视图和直观图1．以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．其中正确命题的个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个2．(2013年四川)一个几何体的三视图如图X811，则该几何体可以是()图X811A．棱柱B．棱台C．圆柱D．圆台3．如图X812，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长为()图X812A．6cmB．8cmC．(2＋4)cmD．(2＋2)cm4．(2015年广东汕头一模)一个锥体的主视图和左视图如下图X813，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是()图X813ABCD5．如图X814是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如图X814；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如图X814；③存在圆柱，其正视图、俯视图如图X814.其中真命题的个数是()图X814A．3个B．2个C．1个D．0个6．已知某一几何体的正视图与侧视图如图X815，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形为()图X815A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④7．(2013年新课标Ⅱ)一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则得到的正视图可以为()ABCD8．如图X816，直三棱柱的正视图面积为2a2，则侧视图的面积为________．图X8169．如图X817所示的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在图X818中画出．X817(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积．X81810．如图X819所示的为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝AD＝2EC＝2.(1)如图X8110所示的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正视图和侧视图；(2)求四棱锥BCEPD的体积；(3)求证：BE∥平面PDA.X819X8110第2讲空间几何体的表面积和体积1．(2014年福建)以边长为1的正方形的一边所在的直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于()A．2πB．πC．2D．12．(2013年上海)若两个球的表面积之比为1∶4，则这两个球的体积之比为()A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶163．(2013年广东)某四棱台的三视图如图X821，则该四棱台的体积是()图X821A．4B.C.D．64．(2014年新课标Ⅱ)如图X822，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为()A.B.C.D.图X822图X8235．圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图X823)，则球的半径是________cm.6．(2014年江苏)设甲、乙两个圆柱的底面面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2.若它们的侧面面积相等，且＝，则＝________.7．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为________．8．(2013年江苏)如图X824，在三棱柱A1B1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥FADE的体积为V1，三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2，则V1∶V2＝__________.图X8249．如图X825，设计一个正四棱锥形的冷水塔，高是1m，底面的边长是2m.(1)求这个正四棱锥形冷水塔的容积；(2)制造这个水塔的侧面需要的钢板的面积是多少？图X82510．如图X826，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中点．(1)证明：平面BDC1⊥平面BDC；(2)平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．图X826第3讲点、直线、平面之间的位置关系1．(2013年安徽)在下列命题中，不是公理的是()A．平行于同一个平面的两个平面相互平行B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线2．下列命题正...
