重庆市西南师大附中10-11学年高二数学学期期末考试 理 【会员独享】VIP专享VIP免费

西南师大附中2010—2011学年度上期期末考试高二数学试题（理科）（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线x+3y–6=0的倾斜角的大小是（）A．钝角B．锐角C．直角D．无法确定2．如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2，E为棱CC1上的点，则B1D1与AE所成的角（）A．30B．45°C．60D．90°3．若PQ是圆229xy的弦，PQ的中点是（1，2），则直线PQ的方程是（）A．230xyB．250xyC．240xyD．20xy4．若椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为（）A．221169xyB．22116925xyC．221916xyD．221169144xy5．已知F1、F2为椭圆C：22153xy的左、右焦点，点P在C上，1260FPF，则12||||PFPF（）A．2B．4C．6D．86．下面各命题中正确的是（）A．直线m，n，m∥面，n∥面，则m∥n；B．直线m∥n，m面，n面，则∥；C．直线m⊥面，直线n⊥面，则m∥n；D．直线m面，n面，∥，则m，n异面．7．设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为3，那么||PF（）A．43B．8C．83D．48．设双曲线C：22194xy的右焦点为F，右准线为l，设某条直线m交其左支、右支和右准线分别于P、Q、R，则PFRQFR和的大小关系是（）A．大于B．小于C．等于D．大于或等于用心爱心专心1（第2题图）9．若点O和点F分别为椭圆22143xy的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则OPFP�的最大值为（）A．2B．3C．6D．810．已知点P在双曲线22221xyab（a＞0，b＞0）右支上一点，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若1212IPFIPFIFFSSS△△△成立，则的值为（）A．222abaB．22aabC．baD．ab二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．11．三条直线10280350xyxyaxy，，只有两个不同的交点，则a．12．在四面体PABC中，各棱长均为2，M为棱AB的中点，则异面直线PA和CM所成角的余弦值为．13．变量x、y满足1002xyxy，则43zxy的最大值为．14．若点A的坐标为(32)，，F为抛物线24yx的焦点，点P是抛物线上的动点，当||||PAPF取最小值时，P的坐标为．15．右图是正方体ABCD—A1B1C1D1的一种平面展开图，在这个正方体中，E、F、M、N均为所在棱的中点①NE∥平面ABCD；②FN∥DE；③CN与AM是异面直线；④FM与BD1垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分13分)已知圆C的圆心在y轴上，半径为1，且经过点P（1，2）．(1)求圆的方程；(2)直线l过点P且在圆上截得的弦长为3，求l的方程．用心爱心专心2（第10题图）ABCPM（第12题图）A（第15题图）BCDEMNFD1C1A1B117．(本小题满分13分)如图所示，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，90ABC．(3)求证：BC⊥PB；(4)若AB=BC=2，PA=23，E为PC中点，求AE与BC所成角的余弦值．18．(本小题满分13分)抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1，2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)均在抛物线上．(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；(2)若直线AB与x轴交于点M（x0，0），且124yy，求证：点M的坐标为（1，0）．19．(本小题满分12分)如图，边长为a的正三角形ABC，PA⊥平面ABC，PA=a，QC⊥平面ABC，QC=2a，PQ与AC延长线交于F点．(1)若D为PB中点，证明：QD∥平面ABC；(2)证明：BF⊥平面PAB．20．(本小题满分12分)已知点3(1)2P，是椭圆E：22221xyab（a>b>0）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．(1)求椭圆E的方程；(2)设A、B是椭圆E上两个动点，是否存在λ，满足POPBPA（0<λ<4，且λ≠2），且M（2，1）到AB的距离为5？若存在，求λ值；若不存在，说明理由．21．(本小题满分12分)如图，设抛物线C1：24(0)ymxm...