高中数学 第二章 圆锥曲线与方程复习题（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP免费

选修1-1圆锥曲线与方程复习题一、选择题：1．抛物线2yx的焦点坐标为()A1(,0)4B1(,0)2C1(0,)2D1(0,)42．已知点M（1，0）是圆C:22420xyxy内的一点，则过点M的最短弦所在的直线方程是()A10xyB01yxC01yxD02yx3.下列有关命题的说法错误的是()A命题“若0232xx则1x”的逆否命题为：“若1x,则0232xx”.B“1x”是“0232xx”的充分不必要条件.C若qp为假命题，则p、q均为假命题.D对于命题p：xR，使得210xx.则p：xR，均有210xx.4.已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（）．A．31B．32C．322D．3105.已知椭圆222109xyaa与双曲线22143xy有相同的焦点,则a的值为（）A．2B.10C.4D．106.已知抛物线的准线方程是x＝－7，则抛物线的标准方程是（）A．x2＝－28yB．y2＝28xC．y2＝－28xD．x2＝28y7．双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是()A．2B.C.D.8．已知双曲线－＝1的离心率为e，抛物线x＝2py2的焦点为(e,0)，则p的值为()A．2B．1C.D.9．已知椭圆的中心在原点，离心率e＝，且它的一个焦点与抛物线y2＝－4x的焦点重合，则此椭圆方程为()1A.＋＝1B.＋＝1C.＋y2＝1D.＋y2＝110．设F1和F2是双曲线－＝1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2＝90°，若△F1PF2的面积是2，则b的值为()A.B.C．2D.二、填空题：1-1011．已知双曲线C：222210,0xyabab的离心率2e，且它的一个顶点到相应焦点的距离为1，则双曲线C的方程为．12.从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点(2,3)P向这个圆引切线，则切线长为2．13．双曲线－＝1的左右焦点分别为F1，F2，双曲线上的点P到F1的距离为12，则P到F2的距离为______2或22__．14．已知F1、F2为椭圆＋＝1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|＝|AB|＝6，则|F2B|＝______8__.三、解答题（其中15、16题每题12分，其它的每题14分）15．（本题满分12分）已知命题P：对[1,2],x不等式2xk恒成立.命题Q：关于x的方程02kxx有实数根.如果命题“P”为假，命题“QP”为假，求k的取值范围.16．求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．(1)椭圆过(3,0)，离心率e＝；（2）已知双曲线的渐近线方程为y=±x,焦距为10。217.△ABC的三个顶点的坐标是A（5，1），B（7，-3），C（2，-8），求它的外接圆的方程。18.已知圆A：(x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B(3,0)，圆P过点B且与圆A内切，如图，求圆心P的轨迹方程．19．已知双曲线E：－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程是y＝±x.(1)求该双曲线的离心率；(2)若点P(2,1)在双曲线E上，求直线y＝kx＋1与该双曲线有且仅有一个公共点时相应的k值．20．已知圆221:(4)1Cxy，圆222:(2)1Cxy，圆1C,2C关于直线l对称.（1）求直线l的方程；（2）直线l上是否存在点Q，使Q点到(22,0)A点的距离减去Q点到(22,0)B点的距离的差为4，如果存在求出Q点坐标，如果不存在说明理由.3参考答案1-10DACCCBCDAA11.1322yx12.213.2或2214.815解:因为命题“P”为假，所以命题P是真命题.………………………………2分又因为命题“QP”为假，所以命题Q是假命题.……………4分要使对任意[1,2],x不等式2xk恒成立，只需2min()1kx，…6分所以命题P是真命题的条件是：1k.……………7分关于x的方程02kxx有实数根，则只需041k，即41k.命题Q是真命题的条件是：41k，所以命题Q是假命题的条件是41k.………10分综上所述，使命题“P”为假，命题“QP”为假的条件是k的取值范围为]1,41(.12分416.(1)若焦点在x轴上，则a＝3， e＝＝，∴c＝，∴b2＝a2－c2＝9－6＝3.∴椭圆的方程为＋＝1.若焦点在y轴上，则b＝3， e＝＝＝＝，解得a2＝27.∴椭圆的方程为＋＝1.综上，所求椭圆的方程为＋＝1或＋＝1.（2）由渐近线方程为y=±x,可设双曲线方程为-y2=λ(λ≠0),即-=1.由a2+b2=c2得|4λ|+|λ|=25,∴|λ|=5,∴λ=±5.∴所求双曲线的标准方程为-=1或-=1,相应的离心率为,.17、0126422yxyx18.解：设|PB|＝r. 圆P与圆A内切，圆A的半径为10，∴两圆的圆心距|PA|＝10－r，...