金台区2016-2017学年高二期中质量检测试题（卷）理科数学本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题.满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是（）A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°【答案】B【解析】试题分析：由题意得，反证法的证明中，假设应为所正结论的否定，所以用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，假设应为“三个内角都大于60°”，故选B．考点：反证法．2.①是一次函数；②的图像是一条直线；③一次函数的图像是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是()A.②①③B.③②①C.①②③D.③①②【答案】D【解析】三段论：①y=2x+5是一次函数；②y=2x+5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线；大前提是③，小前提是①，结论是②．故排列的次序应为：③①②，故选D.点睛：演绎推理的主要形式就是由大前提、小前提推出结论的三段论推理．三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合的所有元素都具有性质，是的子集，那么中所有元素都具有性质．三段论的公式中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断结论．演绎推理是一种必然性推理，演绎推理的前提与结论之间有蕴涵关系．因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论3.下图中阴影部分的面积用定积分表示为()1A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意积分区间为，对应的函数为，，∴阴影部分的面积用定积分表示为，故选B.4.命题甲：在区间内递增；命题乙：对任意，有.则甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要【答案】B【解析】命题乙：对任意，有，可得在区间内递增，即乙⇒甲．反之不成立，例如取满足因此，在内单调递增，因此甲是乙的必要不充分条件，故选B.5.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是（）A.12B.13C.14D.15【答案】C【解析】试题分析：由图像可得2图像所示的圈可以用首项为2，公差为1的等差数列表示，前120个圈中的●的个数即为，，解得，前120个圈中的●有个，故选D．考点：等差数列的定义及性质；等差数列前n项和公式.6.若复数的实部与虚部互为相反数，则=（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：原式，故选C.考点：复数的基本运算.7.利用数学归纳法证明…且）时，第二步由到时不等式左端的变化是（）A.增加了这一项B.增加了和两项C.增加了和两项，同时减少了这一项D.以上都不对【答案】C【解析】当时，左端，那么当时左端3，故第二步由到时不等式左端的变化是增加了和两项，同时减少了这一项，故选C.8.设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据导数的几何意义，点处切线的斜率就是，，即，解得，故选D.考点：导数的几何意义9.函数在定义域内可导，其图像如下图所示．记的导函数为，则不等式的解集为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由图象可知在区间和上单调递减，∴的解集为，故4选A.10.已知，则等于（）A.4B.﹣2C.0D.2【答案】B【解析】对函数进行求导可得：，将代入可得，即，故选B.11.函数的定义域为，导函数在内的图像如下图所示，则函数在内有（）极大值点.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】如图，不妨设导函数的零点分别为，，由导函数的图象可知：当时，，为增函数，当时，，为减函数，当时，，为增函数，当时，，为增函数，当时，，为减函数，由此可知，函数在开区间内有两个极...
