（江苏专用）2018版高考数学专题复习阶段检测三理1．(2017·福建“四地六校”联考)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|log2(x2－x)＞1}，则A∩B＝________.2．(2016·镇江模拟)已知命题p：|x－a|＜4；q：(x－2)(3－x)＞0.若綈p是綈q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是__________．3．(2016·福州3月质检)已知命题p：“∃x∈R，ex－x－1≤0”，则綈p为____________________．4．(2016·山东改编)已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f(－x)＝－f(x)；当x＞时，f＝f，则f(6)＝________.5．(2015·课标全国Ⅱ改编)设函数f(x)＝则f(－2)＋f(log212)＝________.6．(2016·常州模拟)已知函数f(x)＝，x∈R，则不等式f(x2－2x)＜f(3x－4)的解集为________．7．(2017·福州质检)已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是__________．8.如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合．若DB＝x·DC＋y·DA，x＞0，y＞0，则x，y的值分别为____________．9．(2016·连云港模拟)已知函数y＝sin2x＋2cosx在区间[－，α]上的最小值为－，则α的取值范围是______________．10．(2015·课标全国Ⅰ改编)设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0使得f(x0)＜0，则a的取值范围是______________．11．已知O是锐角△ABC的外心，tanA＝，若AB＋AC＝2mAO，则m＝________.12．若tanα＝3，则＝________.13．(2016·浙江金丽衢十二校联考)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c－b＝6，c＋b－a＝2，且O为此三角形的内心，则AO·CB＝________.114．关于函数f(x)＝cos2x－2sinxcosx，有下列命题：①对任意x1，x2∈R，当x1－x2＝π时，f(x1)＝f(x2)成立；②f(x)在区间上单调递增；③函数f(x)的图象关于点(，0)对称；④将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后所得到的图象与函数y＝2sin2x的图象重合．其中正确的命题是________．(注：把你认为正确的序号都填上)15．已知函数f(x)＝x∈R.(1)求函数f(x)的最小值；(2)已知m∈R，p：关于x的不等式f(x)≥m2＋2m－2对任意x∈R恒成立，q：函数y＝(m2－1)x是增函数，若p正确，q错误，求实数m的取值范围．16．已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.(1)求a与b的夹角θ；(2)若c＝ta＋(1－t)b，且b·c＝0，求t及|c|.17．设向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，记f(x)＝a·b.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)试用“五点法”画出函数f(x)在区间上的简图，并指出该函数的图象可由y＝sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到；(3)若函数g(x)＝f(x)＋m，x∈的最小值为2，试求出函数g(x)的最大值．18．已知函数f(x)＝，a∈R.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(1,2)上是单调函数，求a的取值范围．19．(2016·扬州模拟)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(a－c，b＋c)，n＝(b－c，a)，且m∥n.(1)求角B的大小；(2)若b＝，cos(A＋)＝，求a的值．20.某地棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改2规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形ABCD是原棚户区建筑用地，测量可知边界AB＝AD＝4万米，BC＝6万米，CD＝2万米．(1)请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及AC的长；(2)因地理条件的限制，边界AD，DC不能变更，而边界AB，BC可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在上设计一点P，使得棚户区改造后的新建筑用地APCD的面积最大，并求出最大值．答案精析1．{x|2＜x≤3}2.[－1,6]3．∀x∈R，ex－x－1＞04.25．9解析因为－2＜1，log212＞log28＝3＞1，所以f(－2)＝1＋log2[2－(－2)]＝1＋log24＝3，f(log212)＝2log212－1＝2log212×2－1＝12×＝6，故f(－2)＋f(log212)＝3＋6＝9.6．(1,2)解析f(x)＝的图象如图所示，所以不等式等价于x2－2x＜3x－4≤0或x2－2x＜0且3x－4≥0，解得1＜x＜2.7．(0,1)解析根据题意作出函数f(x)＝的图象，如图．关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根等价于函数f(x)＝的图象与直线y＝k有两个不同的公共点，则由图象可知当k...
